double arrow

Волновое сопротивление

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В СРЕДЕ

Фазовая скорость звуковых волн зависит только от упругости и плотности среды, а значит и от температуры, но не зависит от частоты.

В газах:

, (25)

где γ показатель адиабаты – отношение молярной теплоемкости газа при постоянном давлении к молярной теплоемкости при постоянном объеме, γ = ср / сv. Из формулы (25) вытекает, что u не зависит от давления, но растет с ростом температуры и уменьшается с ростом молярной массы газа. Например, в воздухе при t = 0oC – , при t = 20oC – ; в водороде при t = 0oC – u = 1260 м/с, при t = 20oC – u = 1305 м/с.

В твёрдых и жидких средах скорость звука больше, чем в газах. Для воды она равна 1550 м/с. Примерно такое же значение имеет средняя скорость звука в мягких тканях человека. В твёрдых телах акустические волны могут быть как продольными, так и поперечными. Скорость продольных звуковых волн больше скорости поперечных и составляет 2 ÷ 6 км /с.

На границе раздела двух сред звуковые волны испытывают отражение и преломление. Законы отражения и преломления механических волн аналогичны законам отражения и преломления для света Переход волны из одной среды в другую ведет к изменению условий её распространения, т.к. меняются плотность среды и скорость волны. По этой причине, перераспределение энергии между отражённой и преломленной частями волны определяется значениями волновых сопротивлений сред ω1 = ρ1u1 и ω2 = ρ2u2. Коэффициент проникновения β волны из среды 1 в среду 2 при нормальном падении на границу раздела определяется соотношением:

. (26)

Из этого соотношения видно, что звуковые волны полностью, не испытывая отражения, проникают из среды 1 в среду 2 (β = 1), если ρ1u1 = ρ2u2. Если же ρ2u2 >> ρ1u1, то β << 1. Например, волновые сопротивления воздуха и бетона соответственно равны: 400 кг·м-1·с-1 и 4 800 000 кг·м-1·с-1. Расчёт коэффициента проникновения звуковой волны из воздуха в бетон даёт – β = 0,037%.

Любая реальная среда обладает вязкостью, поэтому по мере распространения звука наблюдается затухание, т.е. уменьшение амплитуды звуковых колебаний. Затухание обусловлено: поглощением энергии звуковых волн средой, т.е. необратимым превращением механической энергии в другие формы (в основном в тепловую); отражением волн от границ раздела слоёв вещества с разным акустическим сопротивлением; а также рассеянием на элементах микроструктуры среды. Эти факторы играют особенно важную роль при распространении механических волн в биологических объектах.

Уменьшение интенсивности звука при проникновении в среду происходит по экспоненциальному закону:

, ()

где I и I0 – интенсивности волны на поверхности вещества и на глубине l от неё. Коэффициент затухания для однородной среды –

, ()

где λ – длина звуковой волны; u – её скорость в данной среде; ρ – плотность вещества; η – коэффициент вязкости.

Явление постепенного затухания звука в закрытых помещениях (в процессе многочисленных отражений от стен и других препятствий) называется реверберацией звука. Время, в течение которого интенсивность звука уменьшается в миллион раз (амплитуда в 1000), называется временем реверберации. Помещение имеет хорошую акустику, если время реверберации составляет 0,5 – 1,5 с.

9. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУХОВОГО ОЩУЩЕНИЯ

ИХ СВЯЗЬ С ФИЗИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН

ЗАКОН ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА

Звук, как объект слухового восприятия, оценивается человеком субъективно. Т.е. звук имеет физиологические характеристики, которые являются отражением его физических параметров. Одна из задач акустики установить соответствие между объективными параметрами звуковых волн и субъективной оценкой слухового ощущения, которое эти волны вызывают в ухе человека. Решение этой задачи даёт возможность объективно судить о состоянии слухового аппарата конкретного человека по результатам физических измерений.

В слуховом ощущении различают три основных характеристики: высота звука, тембр и громкость.

Частота колебаний звуковой волны оценивается ухом как высота звука (высота тона). Чем больше частота колебаний, тем более высоким («тонким») воспринимается звук.

Тембр – физиологическая характеристика сложных тонов. Имея одинаковые основные частоты, сложные колебания могут отличаться наборами обертонов. Это различие в спектрах воспринимается как тембр (окраска звука). Например, по тембру звука легко различить один и тот же тон, воспроизведённый на разных музыкальных инструментах.

Громкость характеризует уровень слухового ощущения (силу слухового ощущения). Эта субъективная величина, связанная с чувствительностью уха, зависит, прежде всего, от интенсивности, а так же от частоты звуковой волны. Зависимость громкости от частоты имеет сложный характер. При постоянной силе звука (интенсивности) чувствительность вначале растёт по мере увеличения частоты, достигая максимума в области частот 2000 ÷ 3000 Гц, затем снова уменьшается, обращаясь в ноль при 20 кГц. С возрастом ухудшается способность восприятия высокочастотных колебаний. Уже в среднем возрасте человек, как правило, не способен воспринимать звуки с частотой выше 12-14 кГц. Зависимость чувствительности уха от частоты означает, что диапазон интенсивностей, способных вызвать слуховое ощущение, для разных частот тоже будет разным (рис.6). Верхняя кривая на графике соответствует болевому порогу. Нижний график называют кривой порогового уровня громкости, т.е. I0 = f(ν) при уровне громкости равном нулю.

Человек с нормальным слухом ощущает изменение громкости только в том случае, если интенсивность волны изменится, примерно на 26%. Однако, он достаточно точно улавливает разницу при сравнении двух ощущений различной интенсивности. Эта особенность лежит

в основе сравнительного метода измерения громкости. Громкость оценивают количественно путём сравнения слухового ощущения от двух источников звука. При этом, определяют не абсолютную величину громкости, а её соотношение с громкостью, значение которой принято за начальное (или нулевое). Т.е. определяют уровень громкости Е: на сколько данный звук громче в сравнении со звуком, громкость которого принята за начальную. Громкость, как и уровень интенсивности, измеряют в белах (Б). Однако, 0,1Б громкости называется фоном (фон), а не децибелом.

Условились при сравнении громкостей звуков исходить из тона частотой 1000 Гц. Т.е. громкости тона частотой 1000 Гц приняты за эталонные для шкалы громкости. При этом, энергетические затраты, выраженные уровнем интенсивности, на частоте 1000 Гц численно равны громкости: уровню интенсивности L = 1Б (10 дБ) соответствует громкость Е = 1 Б (10 фон), уровню интенсивности L = 2Б (20 дБ) соответствует громкость Е = 2 Б (20 фон) и т.д.

Т.к. диапазон энергий звуковых волн разбит на 13 уровней в белах (или 130 уровней в дБ), то, соответственно, и шкала громкости будет иметь 13 уровней в белах (или 130 уровней в фонах).

В основе создания шкалы уровней громкости лежит психофизический закон Вебера-Фехнера. Согласно этому закону, для всех видов ощущений справедливо: если последовательно увеличивать силу раздражителя в геометрической прогрессии (т.е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т.е. на одинаковую величину). Математически это означает, что громкость звука прямо пропорциональна логарифму интенсивности.

Если действует звуковой раздражитель с интенсивностью I, то на основании закона Вебера-Фехнера уровень громкости Е связан с уровнем интенсивности следующим образом:

Е = kL = k lg, (27)

где I / I0 относительная сила раздражителя, k – некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности (k = 1 для частоты 1000 Гц). Зависимость громкости от интенсивности и частоты колебаний в системе звуковых измерений определяется на основании экспериментальных данных при помощи графиков (рис.7), которые называются кривыми равной громкости, т.е. I = f(ν) при

Е= const. При исследовании остроты слуха обычно строят кривую нулевого уровня громкости, т.е. зависимость порога слышимости от частоты – I0 = f (ν). Эта кривая является основнойв системе аналогичных кривых, построенных для различных уровней громкостей, например, ступенями через 10 фонов (рис.7). Эта система графиков отражает взаимосвязь частоты, уровня интенсивности и громкости, а так же позволяет определить любую из этих трёх величин, если известны две другие.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: