Выбор 1/4-реплик. Обобщающий определяющий контраст

При исследовании влияния пяти факторов можно поставить не 16 опытов, а только 8, т. е. воспользоваться репликой 2^5-2. Здесь возможны двенадцать решений, если х ₄ приравнять парному взаимодействию, а х ₅ – тройному. Допустим, выбран вариант и . Тогда определяющими контрастами являются и .

Если перемножить эти определяющие контрасты, то получится третье соотношение, задающее элементы столбца . Чтобы полностью охарактеризовать разрешающую способность реплики, необходимо записать обобщающий определяющий контраст.

.

Система смешивания определяется умножением обобщающего определяющего контраста последовательно на х ₁, х ₂, х ₃ и т.д.

,

,

,

,

,

,

.

Получается довольно сложная система смешивания линейных эффектов с эффектами взаимодействия первого, второго, третьего и четвертого порядков. Если, например, коэффициенты и отличаются от нуля, то возникают сомнения, можно ли пренебрегать другими парными взаимодействиями, с которыми смешаны линейные эффекты. Тогда следует поставить вторую серию опытов, выбрав нужным образом другую 1/4-реплику.

При этом можно воспользоваться методом «перевала». Смысл этого метода заключается в том, что вторая чет­верть-реплика получается из первой путем изменения всех знаков матрицы на обратные. Тогда в обобщающей определяющем контрасте тройные произведения имеют знак, противоположный их знаку в первой четверть-репли­ке. Тройные произведения определяют парные взаимодей­ствия в совместных оценках для линейных эффектов. Усредняя результаты обеих четверть-реплик, можно полу­чить линейные эффекты, не смешанные с парными взаимо­действиями.