Лекция № 6. Расчёт на прочность цилиндрических косозубых передач

Расчёт на прочность цилиндрических косозубых передач.

Цилиндрические косозубые передачи – передачи, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре.

Особенность цилиндрических косозубых передач: зубья входят в зацепление не по всей длине.

Профиль косого зуба в нормальном сечении MN совпадает с профилем прямого зуба аналогичного модуля.

Нормальный модуль m для косозубых передач соответствует стандарту для прямозубых передач и является исходной величиной при геометрических расчётах.

Основные зависимости для косозубых цилиндрических передач:

Эквивалентное колесо.

Эквивалентное колесо – виртуальное прямозубое колесо, профиль зуба которого совпадает с заданным, а прочностные показатели идентичны показателям рассматриваемого колеса.

В зоне контакта эквивалентный делительный диаметр →

Зацепление конических колёс эквивалентно зацеплению цилиндрических колёс, но с большими диаметрами и большим количеством зубьев.

Эквивалентное число зубьев эквивалентных колёс:

Следовательно, коэффициент перекрытия конической передачи больше, чем цилиндрической при том же количестве зубьев.

Геометрические характеристики зубьев косозубой передачи совпадают с геометрическими характеристиками зубьев цилиндрической прямозубой передачи.

Действительное число зубьев меньше виртуального →

Обычно, угол β = 8 ÷ 20°.

Расчёт на прочность косозубых колёс.

Он соответствует расчёту на прочность прямозубых колёс с подстановкой параметров эквивалентного колеса.

Методика расчёта:

1) определяется межосевое расстояние, исходя из условия контактной прочности;

2) выполняется прочности на изгиб.

Значения коэффициентов берутся с учётом следующих факторов:

1) косозубая передача обладает большей плавностью хода и, соответственно, меньшей величиной коэффициента внутренней динамической нагрузки;

2) большая длина контактных линий;

3) более благоприятное сочетание радиусов кривизны профилей зуба;

4) большее сопротивление усталости при изгибе.

Формула для расчёта по контактным напряжениям идентична прямозубым передачам (σ_н).

Проверочный расчёт на изгиб.

где

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба (его выбирают, исходя из величины эквивалентного числа зубьев) → Y_FS = f(z_ν);

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зубьев (Y_β = 1 – β / 100°);

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (Y_ε = 0,65).

Расчёт на прочность конических прямозубых передач.

Развернув дополнительный конус и дополнив до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо.

Расчёт на контактную прочность.

Особенность формулы:

берётся виртуальное передаточное отношение

θ – коэффициент, учитывающий вид колёс (для прямозубых конических колёс

θ = 0,85).

Особенности расчёта на изгиб.

Расчёт аналогичен расчёту прямозубых цилиндрических колёс.

где

θ_F – коэффициент, учитывающий несущую способность конических колёс;

m – модуль, измеренный в нормальном среднем сечении конического колеса.

Силы в зацеплении зубчатых передач.

Силы взаимодействия принято определять в полюсе зацепления.

- окружная сила.

- радиальная сила.

Для исключения осевой силы (F_a) применяют шевронные передачи, в которых колёса, являющиеся одной деталью, состоят из 2-х частей с противоположными наклонами зубьев. В шевронных передачах один из валов выполняется плавающим.