Пример 3. Опыт: бросок игрального кубика

Опыт: бросок игрального кубика.

Случайные события: А – выпадение нечетного числа очков, А = { a ₁, a ₃, a ₅},

В – выпадение числа очков, кратного трем, В = { a ₃, a ₆}.

Тогда событие D, которое заключается в выпадении нечетного числа очков и одновременно кратного трем, будет произведением событий А и В

D = А · В, D = { a ₃}.

Дадим теоретико-множественное истолкование тем свойствам событий, которые мы рассматривали в первой лекции.

Несколько событий А₁, А₂,..., А_n образуют полную группу, если

Аi = Ω, т.е. их сумма (объединение) есть достоверное событие.

Два события А, В называют несовместными, если соответствующие множества не пересекаются, т.е.

АВ = Æ.

Несколько событий А₁, А₂,..., А_n называются попарно несовместными (или просто несовместными), если появление любого из них исключает появление каждого из остальных:

AiAj = Æ (при i ¹j).