Локальная теорема Лапласа. Теорема 5 (локальная теорема Лапласа)

Теорема 5 (локальная теорема Лапласа).

Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А появляется с одинаковой вероятностью р, то вероятность того, что в этих испытаниях событие А произойдет ровно k раз (безразлично, в какой последовательности) может быть оценена (тем точнее, чем больше n) по формуле

(4.2)

где – функция Гаусса;

; .

Свойства функции .

1. Функция Гаусса табулирована.

2. j(- x) = j(x) – четная функция.

3. При | x | > 4 .