Лекция № 6. По определению интегральной функции Р{Х<b} = F(b), Р{Х<а} = F(а)

Откуда

Р (С) = Р (В) – Р (А) = Р { Х < b } – Р { Х < а }.

По определению интегральной функции Р { Х<b } = F (b), Р { Х<а } = F (а). Следовательно,

Р (С) = F (b) – F (a).

Таким образом, вероятность попадания случайной величины на заданный участок определяется по формуле

. (4.2)

Пример 4.2. В условиях прим.4.1 определить вероятность попадания случайной величины Х на участок [2,5; 3,5), т.е. вероятность Р {2,5 X < 3,5}.

Решение. В данном случае левая граница участка a = 2,5, а правая b = 3,5. Подставляя в формулу (4.2) значения аргумента интегральной функции и вычисляя значения интегральной функции на границах заданного участка, получаем искомый результат:

Р {2,5 X < 3,5} = F (b) – F (a) =

= F (3,5) – F (2,5) = 1 – 0,271 = 0,729.

Искомая вероятность и значения интегральной функции F (х) в условиях примера легко определяются по графику интегральной функции (см. рис.4.3).