2014-02-18
1100
Задача 7.1.
Среднее квадратичное отклонение.
Дисперсия.
i = 02*(1– p) + 12* p = p.
Дисперсия биномиальной случайной величины Х как сумма дисперсий независимых случайных величин Хi определится с помощью следующего преобразования:
т.е. 
. (7.4)
(7.5)
Определить математическое ожидание mх, дисперсию Dx и среднее квадратичное отклонение 
случайной величины Х – числа появлений “орла” при 10 бросаниях монеты.
Решение. Подбрасывание монеты – события независимые. Вероятность появления “орла” при каждом подбрасывании монеты одинакова и равна 0,5. Следовательно, случайная величина Х распределена по биномиальному закону. А это значит, что её математическое ожидание определяется формулой (7.3):
mx = np = 10*0,5 = 5;
дисперсия формулой (7.4):
Dx = np (1– р) = 10*0,5*(1–0,5) = 2,5;
среднее квадратичное отклонение формулой (7.5):
Закон распределения Пуассона связан с редкими событиями, составляющими простейший поток событий.
