Аксиомы статики. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без доказательств и называемых аксиомами или принципами статики

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без доказательств и называемых аксиомами или принципами статики.

Аксиома 1. Если тело находится в равновесии под действием двух сил, то эти силы имеют общую линию действия, противоположны по направлению и равны по величине.

, (1.1)

Аксиома 2. Действие системы сил на тело не изменится, если к этой системе добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

,

(1.2)

Следствие (из аксиом 1 и 2 ): Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если силу перенести в любую точку тела по линии действия.

Пусть есть сила F в точке A. В точку B на линии действия силы F помещаем уравновешенную систему сил F ₁ и F ₂, так чтобы . Но тогда - также уравновешенная система, ее можно убрать. В итоге остается в точке B.

Аксиома 3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

,

. (1.3)

Пользуясь аксиомой 3 можно не только складывать любое количество сил, но и раскладывать на любое число направлений.

Аксиома 4. Всякому действию одного тела на другое существует равное по величине, но противоположное по направлению противодействие.