Условие равновесия сходящейся системы сил

Система сходящихся сил

Если линии действия сил пересекаются в одной точке, то такая система называется сходящейся системой сил.

Эту систему можно заменить равнодействующей, построив силовой многоугольник или вычислив ее аналитически по выражениям (1.8)-(1.10).

1. В геометрической форме.

Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым.

. (1.11)

2. В аналитической форме.

Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из координатных осей были равны нулю

. (1.12)

При решении задач на равновесие сходящейся системы сил иногда удобно пользоваться следующей теоремой о трех силах.

Теорема: Если тело находится в равновесии под действием трех сил, расположенных в одной плоскости, то линии действия этих сил параллельны или пересекаются в одной точке.