Силы, возникающие при взаимодействии, не образуют уравновешенную систему, так как приложены к разным телам.
Аналитическое задание и сложение сил
Силы можно задавать и складывать аналитически с помощью их проекций на оси координат.
Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца вектора силы.
,.
Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси.
Пусть сила F задана через свои проекции на координатные оси Fx, Fy, Fz. По приведенному выше определению проекции определяются выражениями
(1.4)
Углы в (1.4) удовлетворяют уравнению
. (1.5)
Возводя в квадрат (1.4) и складывая, с учетом (1.5) получим модуль силы
(1.6)
и направляющие косинусы
. (1.7)
Направляющие косинусы указывают положение вектора силы в пространстве по отношению к координатным осям.
Зная проекции сил на координатные оси, их можно складывать аналитически.
Проекция вектора суммы на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось
. (1.8)
Модуль равнодействующей и направляющие косинусы определяются по (1.6) и (1.7)
, (1.9)
. (1.10)