2014-02-24
641
Дифференциальные уравнения движения материальной точки
Основные задачи динамики
На основе изложенных законов динамики могут быть решены следующие типы задач:
1. Первая (прямая) задача динамики. В этом случае известны характеристики движения точки и по ним, зная массу, на основе уравнения (3) можно найти действующую на тело силу.
2. Вторая (обратная или основная) задача динамики. В этом случае известны действующие на точку (тело) силы и его масса, требуется найти характеристики движения тела, т.е. зависимость от времени его скорости и координат.
3. Общая задача динамики. В этом случае известны некоторые характеристики движения тела, некоторые силы. Требуется определить неизвестные характеристики движения и неизвестные силы. К этому типу задач относятся все инженерные задачи.
Основной закон динамики (2) при решении задач проектируют на оси координат.
Проектируя (2) на оси, получим
(3)
дифференциальные уравнения движения в проекции на оси декартовой системы координат
где 
- соответственно проекции ускорения на координатные оси Оx, Oy, Oz;
- соответственно суммы проекций сил, действующих на точку на оси координат.
