Проверка адекватности модели. Проверка адекватности модели состоят в выяснении соотношения между дисперсией адекватности S²ад и диcперсией воспроизводимости S²y с

Проверка адекватности модели состоят в выяснении соотношения между дисперсией адекватности S²_ад и диcперсией воспроизводимости S²_y с помощью.F-критерия Фишера.

Дисперсия адекватности оценивает отклонение, предсказанное уравнением регрессии, выходной величины от результатов эксперимента y в различных точках факторного пространства:

, (8.12)

где r - число параллельных опытов; N - число точек плана; m - число членов аппроксимирующего полинома (включая свободный член).

Критерий Фишера позволяет проверить гипотезу о не существенности расхождения между S²_ад и S²_y. Для этого определяется численное значение F -критерия:

F=S²_ад/S²_y

Если вычисленное значение критерия меньше F_табл, которое выбирается по таблице для соответствующих степеней свободы r₁ = N-m и r₂=N(r-1) при заданном уровне значимости α = 0,05, то гипотеза о случайности расхождения между дисперсиями принимается. В том случае, если S²_aд<S²_y, адекватность модели очевидна без расчета критерия Фишера.

Пример 8.4. Оценим адекватность уравнения y =38,25-

- x₂ +15,5 x₃ +1,5 x₁x₂ по данным примера 8.3 и табл.8.5.

Определим дисперсию адекватности S²_ад по данным таблицы 8.8.