Uariables and constants

Структурні знаки формальної мови

Structural signs of Formal Language

Структурные знаки формального языка

Теория первого порядка – это формальная теория, в которой нет классификатора, нет признаков и функций для предикатных функциональных символов, где кванторы не применяются к предикатным и функциональным символам. Теория множеств может быть построена как теория ZFC первого порядка. Ограничения рассмотрения теориями первого порядка призвано упростить анализ, т.е. не является принципиальным. Так формулировка BNG теории множеств использующая классификатор обладает очевидными достоинствами. В метаязыковых записях естественен выход за рамки символики теории первого порядка, в честности, - применение кванторов к функциональным предметным символам.

Обычно в языке-объекте обходятся в качестве вспомогательных символов скобками (,) и запятой,.В метаязыковых записях запас вспомогательных символов может быть существенно шире: разные виды скобок [, ] {, }, <, >, ¼, точка с запятой;, многоточие ¼ и т. д.

В содержательных записях, кроме знаков языка-объекта, используемых автономно, широко используются

Знаки начала 3и конца 8доказательства (первый можно читать как “доказательство”, а второй – что и требовалось доказать);

Знак тождества º, означающий что соединенных им выражения рассматриваются как обозначения одного и того же.

Знак равенства по определению: = или =:, означающий что из соединенных им выражений, стоящее со сторон двоеточия по определению равно другому;

Разные скобки, черточки дробей и линии диаграмм, стрелки и т.д. и т.п.

Переменные и константы (постоянные)

Зминні та сталі (константи)

Независимая переменная или аргумент – это символ алфавита, служащий общим названием (именем) объектов из некоторой совокупности – совокупности, области или множества значений этой переменной. Переменная полностью характеризуется совокупностью ее значений. Иногда говорят, что переменная пробегает область своих значений. Придать переменной некоторое значение из области ее значений – значит указать название отдельного объекта из этой области. С помощью активного, а не пассивного залога то же самое выражают, говоря, что переменная принимает указанное значение. Говоря о значениях переменной обычно отождествляют объект и его название.Равенство (совпадение) переменных означает совпадение их областей значений и совпадение принимаемых значений: всякий раз когда одна из двух равных переменных принимает какое-либо значение, вторая принимает то же самое значение.

Постоянная (константа) – это символ алфавита, служащий индивидуальным названием (именем, обозначением) некоторого объекта. Константу можно рассматривать как переменную, область значений которой состоит из одного-единственного объекта. Равенство (совпадение) констант означает совпадение обозначенных ими объектов.

Переменные с общей областью значений называются переменными одного типа или однотипными переменными.

Лингвистической называется переменная, область значений которой составляет лингвистические объекты: символы алфавита, знакосочетания (слова), выражения, формулы, термы и т.д. Предметной называется переменная область значений которой составляют нелингвистические объекты, объекты внешнего мира. Деление переменных и констант на предметные и лингвистические условно, как и деление объектов на лингвистические и объекты внешнего мира.