Коэффициент линейной корреляции

Тема 6 Линейная корреляция

Задания для самостоятельной работы.

1. Привести свои примеры возможных корреляций.

2. Составить по представленному в главе образцу диаграмму корреляционной зависимости между показателями веса и роста в группе студентов (например, в Вашей группе) или школьников. Объем выборки должен быть не менее 15 человек. К диаграмме приложить таблицу значений.

3. Составить диаграмму корреляционной зависимости показателей субтестов «осведомленность» и «скрытые фигуры» (Таблица I Приложения) для первых 12 человек.

Коэффициент корреляции Пирсона называется также коэффициентом линейной корреляции или произведением моментов Пирсона. Он позволяет определить силу связи между двумя признаками, измеренными в метрических шкалах.

Его формула выглядит следующим образом:

У разных авторов эта формула может выглядеть по-разному. В данном пособии формула приводится в том виде, как она дана в кн. Наследов А.Д., Тарасов С.Г. «Применение математических методов в психологии».

Последовательность расчетов можно продемонстрировать на следующем примере. Итак, необходимо:

1. Вычислить значение корреляции между показателями роста в сантиметрах и веса в килограммах у представителей группы студентов.

2. Поставить вопрос о достоверности этого коэффициента. Для решения второй задачи необходимо предварительно сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы:
Н₀: корреляция между показателями роста и веса значимо не отличается от нуля (является случайной).
Н₁: корреляция между показателями роста и веса значимо отличается от нуля (является неслучайной).

3. Данные заносятся в таблицу, при этом желательно, чтобы один из столбцов значений признака (показатели роста или веса) был упорядочен.

σ_х =≈ 6,53 σ_у =≈ 8,34

R_xy = ≈ 0,758