Математическая модель процесса выбраковки и замены диагностируемых элементов с накопленной поврежденностью

Техническая диагностика

Техническая диагностика – это отрасль знаний, исследующая техническое состояние объектов и его проявления и разрабатывающая методы их определения и принципы построения и организации использования систем диагностирования. Объект: ГМ или ее составная часть.

Техническое диагностирование – процесс определения технического состояния объекта с указанием места, вида и причин дефекта. ГМ рассматривается как совокупность некоторого количества объектов, совместно работающих и выполняющих определенную функцию. В процессе эксплуатации происходит изнашивание, накопление усталостной повреждаемости, что вызывает изменение параметров состояния ГМ от номинальных до предельных. Номинальные параметры имеют только новые или после капитального ремонта ГМ. Допустимые значения параметров: при них обеспечивается безотказная работа объекта без проведения ремонта. Нормальные параметры меньше предельных. При достижении предельного состояния дальнейшая эксплуатация недопустима. В процессе работы определение рабочих параметров затруднено, поэтому в качестве диагностируемых параметров используют косвенные параметры:

1. Параметры рабочих процессов: мощность, производительность, тормозной путь и др.

2. Параметры сопутствующих процессов: шум, вибрация, температура нагрева.

3. Геометрические параметры: задиры, биения, люфты.

Для обеспечения достоверности диагностики параметры должны отвечать требованию однозначности, воспроизводимости и чувствительности. Вместе с тем любой машине присуща некоторая степень неопределенности – энтропия:

где n – число возможных состояний объекта;

– вероятность того, что объект Х имеет i -тое техническое состояние. Энтропия измеряется в двоичной системе исчисления.

При отсутствии полноценных данных о состояниях объекта принимаем в первом приближении, что все технические состояния равновероятны, тогда:

При проведении диагностики должны быть решены следующие задачи:

1. Технико-экономическое обоснование.

2. Анализ физических процессов, протекающих в объекте диагностирования.

3. Сбор данных о положении аналогичных деталей.

4. Установление точности диагностирования.

5. Выбор метода диагностирования.

6. Разработка модели диагностирования и алгоритм его процессов.

7. Разработка технических требований к объекту диагностирования.

8. Разработка средств диагностирования.

9. Разработка документации о диагностировании.

10. Испытания средств диагностирования.

Методы диагностирования для ГМ:

1. Акустический – основан на измерении уровня шума и вибрации в процессе работы при помощи шумомеров, вибраторов, стетоскопов, спектрометров и др.

2. Механический – основан на определении размеров, зазоров, сопряжений, усилий, давлений при помощи динамометров, ключей предельного момента и др.

3. Электрический – замер силы тока, мощности, сопротивления и др. При помощи этого метода определяется режим работы электрических схем, угловые и линейные зазоры, крутящий момент, температура, давление. Приборы: авометры; измерительные мосты; датчики перемещения, крутящих моментов, давления; термопары; тахогенераторы.

4. Электромагнитный – замер магнитных сопротивлений, магнитных потоков. Этот метод используется для диагностирования канатов и ответственных металлоконструкций.

5. Ультразвуковой. Этот метод базируется на том, что ультразвуковые колебания от специальных пьезодатчиков проникают в деталь. Эти волны отражаются от границы раздела сред, фиксируются принимающей головкой и выводятся на экран осциллографа.

6. Радиоизотопный.

7. Рентгеновский – основан на просвечивании рентгеновскими лучами.

8. Виброакустический. Этот метод основан на том, что энергия удара в подвижном соединении и амплитуда вибрации пропорциональны зазору. Сравнивая величину ускорения эталонного механизма с реальной, определяют величину зазора.

9. Метод при помощи свидетелей – основан на измерении продуктов износа, находящихся в смазке.

Диагностические средства классифицируются:

1) по конструкции:

- приборы: механические, пневматические, электрические, электронные;

- системы: автоматические, полуавтоматические, неавтоматические;

2) по типу:

- переносные – устанавливаются на машинах или в передвижных ремонтных мастерских;

- стационарные – устанавливаются на ремонтных базах или постах ТО;

- передвижные – устанавливаются там же, где и переносные;

3) по роду выполненных работ:

- для определения остаточного ресурса;

- для определения вида и объема ремонтных работ;

- для определения объема работ при техническом обслуживании;

- для выявления причин неисправности;

- для контроля качества ТО и ремонта.

Средства диагностики включают в себя:

1. устройство, задающее тестовый режим;

2. датчики, воспринимающие диагностируемые параметры;

3. устройство для усиления и обработки сигнала;

4. устройство для определения диагноза;

5. устройство для хранения, индикации и передачи информации.

Этапы процесса диагностирования:

1. подготовительный: установление аппаратуры и датчиков;

2. основной: определение параметров технического состояния машины;

3. постановка диагноза: определяется характер и объем работ для поддержания работоспособного состояния машины.

Технологию работ по диагностированию указывают в технологических картах, где указывается порядок, нумерация, параметры, необходимые операции и приборы, а также допустимое и предельное состояние и соответствующие им параметры. По этим данным определяется остаточный ресурс.

Накопленная повреждаемость – накопление в элементе необратимых повреждений, которые могут носить как механический характер (изнашивание, усталость, накопление пластических деформаций), так и физико-механический характер (коррозия, эрозия, старение). Наиболее общий метод описания процесса повреждаемости разработан Болотиным и основан на введении скалярной величины повреждений ψ(t). Как правило, удобно брать нормированную ψ(t):

ψ(t) = 0 – повреждений нет;

ψ(t) = 1 – объект не может далее эксплуатироваться.

Пусть в случае разрушения элемента параметром, определяющим меру повреждаемости, будет Х, который влияет на качество функционирования машины. С течением времени Х(t) будет монотонно изменяться и в конце концов достигнет своего предельного состояния Х_пр. Отличительной особенностью этого процесса является то, что будущие замеры Х_k(t) не зависят от текущего Х_i(t) и от предшествующего Х_j(t) состояний. Такой процесс в математике называется Марковским процессом. Бесконечное число состояний может быть с достаточной точностью представлено в виде конечного числа дискретных состояний: Х₁, Х₂,... Х_n.

Если известна условная вероятность перехода из состояния j в состояние k:

а также известна вероятность нахождения элемента в состоянии j:

Р(Х_j(t)),

то для Марковского процесса вероятность нахождения в состоянии k:

Р()= Р(Х_j(t))*Р().

Модель вложенной цепи Маркова представляет собой циклический процесс (т.е. изменение параметра Х в течение цикла происходит скачком). При этом есть возможность более точного определения параметра Х путем дробления цикла. Модель позволяет решать задачу определения времени безопасного функционирования элемента по причине изменения параметра Х, планировать периодичность осмотров и число необходимых запасных частей. Для группы N однотипных элементов математическая модель накопления повреждаемости запишется в виде:

где и – вектора-столбцы распределения элементов по накопленной повреждаемости в текущий и в начальный момент времени;

В – матрица вероятностей перехода элементов группы из одного класса повреждаемости в другой класс.

Учитывая, что процесс накопления повреждаемости носит аддитивный характер, вероятность перехода из класса с большим номером в класс с меньшим номером равна нулю, а для каждого j -того класса:

Число элементов групп, накопленная повреждаемость которых превышает допустимый уровень, т.е. элементов, подлежащих выбраковке, определяется по зависимости: