Пуск ДПТ НВ без учёта электромагнитной инерции

Переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) без учёта электромагнитной инерции

ПП могут быть вызваны:

а) изменением напряжения якоря;

б) изменением магнитного потока возбуждения;

в) изменением сопротивления якоря двигателя;

г) изменением момента сопротивления на валу;

Соответственно этому различают ПП по управляющему (а-в) и возмущающему (г) воздействию.

Для упрощенного рассмотрения ПП пренебрегаем электромагнитной инерцией, т.е. считаем, что .

Уравнение ДПТ НВ без учёта имеют вид:

где: - напряжения питания якоря, В; - ток якоря, А; - магнитный поток возбуждения, Вб; - электромагнитный момент двигателя, Нм; - угловая частота вращения вала, рад/с; - активное сопротивление якорной цепи, Ом; - момент инерции ротора, Нм²; - момент статической нагрузки на валу, Нм.

Из второго уравнения:

.

Подставим в первое уравнение:

.

Разделим всё на :

.

Откуда:

.

Введём обозначения:

- электромеханическая постоянная времени, определяющая инерционность протекания механических ПП;

- скорость идеального холостого хода (ХХ);

- статическое падение скорости (из уравнения механической характеристики).

Из этого дифференциального уравнения (ДУ) можно получить уравнение механической характеристики, пологая для установившегося режима :

.

В соответствии с обозначениями, ДУ ДПТ получено в виде:

.

где: - статическая скорость определяемая по уравнению механической характеристики.

Общее решение ДУ первого порядка имеет вид:

где с – постоянная интегрирования, определяемая из граничных начальных условий.

Т.о. для решения уравнения необходимо задать начальное значение угловой скорости:

.

Общее решение ДУ имеет вид:

Для определения с подставим в уравнение начальное значение скорости:

;

,

откуда:

.

В общем случае:

Получим решение для скорости в общем виде:

При пуске из не подвижного состояния

Рис. 1.1 ПП по скорости ДПТ НВ при пуске из неподвижного состояния

Практически ПП можно считать законченным по истечении времени

т.к. при .

Зависимость в общем виде может быть использована для анализа не только процессов пуска, но и сброса (наброса) нагрузки, изменения , изучения тормозных режимов и т.д. Необходимо только корректно определить начальные и конечные условия.