2014-02-24
954
Переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) без учёта электромагнитной инерции
ПП могут быть вызваны:
а) изменением напряжения якоря;
б) изменением магнитного потока возбуждения;
в) изменением сопротивления якоря двигателя;
г) изменением момента сопротивления на валу;
Соответственно этому различают ПП по управляющему (а-в) и возмущающему (г) воздействию.
Для упрощенного рассмотрения ПП пренебрегаем электромагнитной инерцией, т.е. считаем, что 
.
Уравнение ДПТ НВ без учёта 
имеют вид:
где: 
- напряжения питания якоря, В; 
- ток якоря, А; 
- магнитный поток возбуждения, Вб; 
- электромагнитный момент двигателя, Нм; 
- угловая частота вращения вала, рад/с; 
- активное сопротивление якорной цепи, Ом; 
- момент инерции ротора, Нм2; 
- момент статической нагрузки на валу, Нм.
Из второго уравнения:
.
Подставим в первое уравнение:
.
Разделим всё на :
.
Откуда:
.
Введём обозначения:
- электромеханическая постоянная времени, определяющая инерционность протекания механических ПП;
- скорость идеального холостого хода (ХХ);
- статическое падение скорости (из уравнения механической характеристики).
Из этого дифференциального уравнения (ДУ) можно получить уравнение механической характеристики, пологая для установившегося режима 
:
.
В соответствии с обозначениями, ДУ ДПТ получено в виде:
.
где: 
- статическая скорость определяемая по уравнению механической характеристики.
Общее решение ДУ первого порядка имеет вид:
где с – постоянная интегрирования, определяемая из граничных начальных условий.
Т.о. для решения уравнения необходимо задать начальное значение угловой скорости:
.
Общее решение ДУ имеет вид:
Для определения с подставим в уравнение начальное значение скорости:
;
,
откуда:
.
В общем случае:
Получим решение для скорости 
в общем виде:
При пуске из не подвижного состояния 
Рис. 1.1 ПП по скорости ДПТ НВ при пуске из неподвижного состояния
Практически ПП можно считать законченным по истечении времени
т.к. при 
.
Зависимость в общем виде может быть использована для анализа не только процессов пуска, но и сброса (наброса) нагрузки, изменения 
, изучения тормозных режимов и т.д. Необходимо только корректно определить начальные и конечные условия.
