Пластические свойства горных пород

КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА m, МОДУЛЬ УПРУГОСТИ (ЮНГА) Е И МОДУЛЬ СДВИГА G

Измерив относительные поперечные e_b и продольные e_i деформации, можно определить коэффициент Пуассона (m) из следующего соотношения

Точность определения коэффициента Пуассона значительно ниже, чем модуля упругости (Юнга).

Для горных пород mколеблется в пределах от1,0 до 0,45.

Коэффициент Пуассона для горных пород не является величиной постоянной. На величину m оказывает влияние способ определения, вид деформации, структура, текстура, глубина залегания и др.

Модуль Юнга (Е). Для минералов и некоторых горных пород, подчиняющихся закону Гука модуль упругости Е можно определить по формуле

[кг/см² или (бар)]

где - конечная нагрузка в рассматриваемом интервале нагрузок, в кг;

- начальная нагрузка в этом же интервале, кг;

- длина, на которой замеряются деформации, см;

S - площадь поперечного сечения образца, см²;

- конечная деформация в рассматриваемом интервале нагрузок, см;

- начальная деформация в том же интервале, см.

Установлено, что между величинами модулей упругости при растяжении Е _р, изгибе Е _н и сжатии Е _сж существует неравенство

Е_р < Е_U «Е_сх

Модуль сдвига G определяется лишь при испытании горных пород на кручение (т.е. редко).

Если известны m и Е, то G можно легко вычислить из формулы

Е = 2G (1 + m)

К моменту перехода от упругого деформирования к пластическому, в твердом теле достигается предельное напряжение или предел упругости.

Пределом упругости называют то максимальное напряжение, при котором почти вся деформация является упругой и обнаруживаются только первые следы остаточной деформации.

Точное измерение предела упругости представляет большую трудность, поэтому для горных пород определяют более легко измеримую величину - предел текучести.

Предел текучести соответствует тем напряжениям, при которых начинается заметная текучесть материала, когда остаточная деформация достигает 0,2-0,5% от величины образца.

Экспериментально установлено, что одно и то же тело может деформировать как пластичное и хрупкое. Это зависит от условий деформации (температура, давление и т.д.).

Обычно с пластичностью связывают остаточные деформации, приводящие к сильному изменению формы тела без его разрушения, т.е. пластические деформации в отличие от упругих являются деформациями большого масштаба.

Понятие пластичность является качественным, т.к. до сих пор не дано строго качественной меры пластичность в отличие от вязкости, которая служит основной качественной константой, характеризующей механические свойства жидкостей.

Механизм пластической деформации состоит в скольжении и механическом двойниковании.

Механическое двойникование заключается в сдвиге части кристалла как целого в другое положение симметрично относительно некоторой кристаллографической плоскости по отношению к оставшейся части кристалла. В этом случае кристалл как бы делится на части вдоль некоторых плоскостей, называемых плоскостями двойникования.

Необходимым следствием пластической деформации является упрочнение, которое связано только с увеличением сопротивления сдвигу-скольжению. Сопротивление разрыву в этом случае не только не увеличивается, а наоборот, уменьшается, хотя и незначительно. Исходя из опытных данных, Треск-Сен-Венан и Мизес сформулировали условия перехода твердых тел из упругого состояния в пластическое. Однако их выводы не всегда подтверждаются.