double arrow

Прочность горных пород при простых видах деформирования


Сдвиг.

Изгиб.

Лекция № 5

При определении прочности горных пород и минералов на изгиб испытанию подвергаются цилиндрические и прямоугольные образцы. Для исключения влияния поперечных усилий длина испытуемых образцов по отношению к высоте сечения h должна быть больше 8 (т. е. ).

Испытания на изгиб производятся по одной из схем, показанных на рис.15.

а б в

изгиб консоли четырехточечная схема трехточечная схема

Рис.15

Прочность на изгиб можно определить по формуле

,

где М - максимальный изгибающий момент при испытании до разрушения;

W - момент сопротивления сечения изгибу.

Мы приняли для испытания на изгиб два вида образцов - цилиндрический и прямоугольный.

Момент сопротивления прямоугольного сечения изгибу определяется следующим образом:

,

h - ширина сечения.

Для цилиндрического образца породы диаметром d момент сопротивления изгибу можно определить по формуле:

,

Если мы в процессе испытаний на изгиб будем регистрировать изменение нагрузки и соответствующие перемещения точки приложения этой нагрузки, то можно будет определить и модуль деформации при изгибе Еи.




Изучение механических свойств горных пород при сдвиге можно осуществить в процессе испытания образцов на срез и кручение. Наиболее распространенным методом испытания пород на сдвиг является метод определения прочности на срез со сжатием. (На рис.16 приведена схема экспериментальной установки, позволяющей осуществить такие исследования).

Рис.16 1 - матрицы 2 - клинья 3 - плиты 4 - ролики 5 - образец породы Условия испытания следующие: образец для испытания должен быть диаметром d= 42 ± 0,1 мм высотой h = 42 ± 2,5 мм . Параллельность, выпуклость торцов, а также их перпендикулярность к образующей цилиндра должна быть не больше 0,05 мм.

Матрицы выполняются с наклоном среза 30, 45 и 600, а клинья - 50. Это позволяет испытывать образцы в пределах от 25 до 650 через каждые 50 в зависимости от компоновки деталей установки.

Получив величину нагрузки Р, при которой образец разрушается по плоскости среза, определяют нормальное напряжение по этой плоскости по формуле:

,

где Р - максимальная нагрузка;

F - площадь среза;

a - угол наклона плоскости среза к линии действия силы Р.

Сопротивление срезу при данном нормальном напряжении определяется по формуле:

,

Испытания на срез ведутся как минимум при двух значениях угла a% 30 и 500. Затем путем экстраполяций получают значение при s = 0. Эта величина tс и принимается как показатель механических свойств исследуемого образца. Вследствие неоднородности горных

пород при малом количестве экспериментов могут иметь место случайные ошибки в определении сопротивления сдвигу tс. Для исключения грубых ошибок и получения более точного значения tс необходимо увеличивать количество опытов. Рис.17

Прочность горных пород определяется силами сцепления внутри зерен кристаллов, слагающих породу и силами сцепления между ними.



Под прочностными характеристиками горных пород чаще всего понимают значения их временного сопротивления в процессе одноосного сжатия, растяжения, сгиба и сдвига.

Установлено, что на прочность горных пород влияют не только их минералогический состав, но и ряд других факторов, в частности, структура и текстура породы, глубина залегания и др.

Исследования показывают, что прочность при одноосном сжатии значительно повышает прочность на изгиб и растяжение.

Таблица

Горная порода Относительная прочность, %
  сжатие сдвиг изгиб растяже- ние
Граниты 2-4
Песчаники 10-12 6-20 2-5
Известняки 8-10 4-10

В таблице приведена относительная прочность некоторых горных пород при различных видах испытаний.

Исследования горных пород при простых видах деформации показывают, что наибольшее сопротивление горные породы оказывают в случае сжатия, а при других видах деформации их прочность значительно ниже, что позволяет записать следующее равенство:



sсж >> iс ³ sм ³ sр,

Отсюда можно сделать вывод, что разрушение горной породы наиболее выгодно осуществлять растяжением. При конструировании породоразрушающего инструмента необходимо всегда помнить об этом и всячески использовать этот фактор, способствующий снижению энергоемкости разрушения пород.

Следует также отметить, что использование классических теорий прочности для количественных решений механики горных пород невозможно в связи с тем, что sсж >> sр.

Зависимость прочностных и упругих характеристик от большого числа технических и природных факторов также не позволяют применение классических теорий прочности.







Сейчас читают про: