Поведение горных пород при равномерном всестороннем сжатии

Условие равномерного всестороннего сжатия соблюдается тогда, когда все главные напряжения равны между собой, т. е.

s₁ = s₂ = s₃,

В этом случае касательные напряжения равны нулю. При равномерном всестороннем сжатии может произойти только упругое изменение исследуемой породы без следов остаточной информации и следов разрушения после снятия давления.

Если испытанию подвергаются малопрочные, пористые породы (глины, песчаники и т. д.), то такие породы при равномерном всестороннем сжатии деформируются. У таких пород наблюдается остаточное изменение объема.

Испытывая горные породы при всестороннем равномерном сжатии сжимаемость минералов и пород можно охарактеризовать коэффициентом объемного сжатия b и модулем объемного сжатия К.

Под коэффициентом объемного сжатия b понимают относительное уменьшение объема V с увеличением давление на 1 кгс/см², т. е.

,

где V₀ - первоначальный объем при нормальных давлении и температуре.

Если в процессе деформирования соблюдается закон Гука, то:

,

В этом случае коэффициент объемного сжатия определяется по формуле:

.

Исходя из условия s₁ = s₂ = s₃ и равно s₀ - среднее давление, можно записать Р = s₀.

В этом случае , где К - модуль объемной деформации, определяемый по формуле, рассмотренной в 1-й лекции:

.

Коэффициент b для большинства горных пород и минералов составляет 10^-6 - 10^-7 см²/кгс, что говорит о том, что изменение объема минерала по сравнению с приложенной нагрузкой - величина незначительная.

С увеличением давления свыше критического, коэффициент b для алмаза, оливина, кальцита и железисто-магнезиальных силикатов не изменяется.

У горных пород, таких как гранит, сиенит, диорит и габбро коэффициент b с увеличением давления уменьшается за счет увеличения числа и площади контактов между отдельными зернами. В этом случае происходит уплотнение структуры. (Например, сжимаемость известняков при небольших давлениях очень высокая b = (2,3 - 2,7)×10^-6, а при давлениях более высоких 2000 кг/см² - b = 1,39×10^-6,что соответствует b для кальцита).

Коэффициент объемного сжатия b у горных пород всегда больше или равен среднему коэффициенту объемного сжатия минералов, входящих в состав данной горной породы. Это можно объяснить тем, что горные породы сложены менее плотно с наличием большого количества дефектов в виде каверн, трещин и пр.