double arrow

Намагничивающей силе

Катушка с ферромагнитным сердечником при гармонической

Непосредственное использование формулы (3) для определения магнитного потока Ф оказывается невозможным, поскольку неизвестны напряженности отдельных участков. Такие задачи решаются методом последовательного приближения в следующем порядке. Задаются рядом произвольных значений магнитного потока в цепи и для каждого из этих значений определяют необходимую намагничивающую силу обмотки так, как это делается при решении прямой задачи.

По полученным данным строят кривую Ф(Iw) – вебер-амперную характеристику. Имея эту зависимость, нетрудно для заданного значения намагничивающей силы найти величину магнитного потока.

Обычная катушка эиметт эквивалентную схему выраженную в виде последовательного соединения индуктивности самой катушки и активного сопротивления провода. Каткшка же с фенрромагнитным сердечником, являющаяся основой множества машин и аппаратов, обладает гораздобольшим содержанием, отражающего суть физических процессов, происходящих в катушке при подключении ее к источнику гармонического тока.

Если к катушке подведено синусоидальное напряжение u = Um cos(ωt), а активное сопротивление обмотки R ≈ 0, то приложенное напряжение уравновешивается только ЭДС самоиндукции: u = -e, а Um cos(ωt) = w dФ / dt.

Интегрируя это выражение, получим

Ф = (Um / (2 π f) w) sin(ωt) = Фm sin(ωt).

Из полученного соотношения следует:

1) при синусоидальном напряжении на зажимах катушки магнитный поток Ф, вызванный протекающим по цепи током I, тоже синусоидальный;

2) заданному действующему значению напряжения U на зажимах катушки соответствует определенная амплитуда магнитного потока Фm . Магнитный поток индуктирует в обмотке катушки ЭДС самоиндукции е, равную по величине приложенному напряжению и противоположную ему по направлению:

e = -w dФ/dt = 2 π f w Фm sin(ωt – π/2),

при этом амплитуда Em = 2 π f w Фm. и индуктируемая ЭДС Е отстает от магнитного потока на четверть периода.

Выражение для действующей индуктированной ЭДС E = 4,44 f wФm часто используется при анализе работы и в практических расчетах и называется трансформаторной ЭДС.

Вернемся к катушке. Учтем, что одновременно с основным потоком в сердечнике (Фо) существует поток, который замыкается по воздуху (Фр), то есть

Фоб= Фо + Фр

Поток рассеивания создает в катушке ЭДС самоиндукции, которую учитываем напряжением. Кроме того, учтем, что провода катушки обладают сопротивлением. Тогда для построения расчетной схемы замещения катушки с сердечником запишем уравнение

u = -e + Lр di / dt + R i,

где: R – сопротивление обмотки; Lр – индуктивность рассеяния.

Этому уравнению отвечает схема замещения на рис.36 и векторная диаграмма рис. 37, с учетом того, что за счет гистерезиса ток опережает поток на угол магнитного запаздывания – α.

 
 


U Ixp

i R Lp –E IR

u e

φ I

α Фm

Рис. 36 Рис. 37

Однако в данной схеме отсутствует учет потерь в сердечнике, называемых потерями в стали Рс. Переменный магнитный поток Ф индуктирует в стальном сердечнике вихревые токи (токи Фуко), замыкающиеся в плоскостях, перпендикулярных к оси потока. Эти токи вызывают нагрев стали, снижая тем самым КПД. и ограничивая нагрузочную способность электромагнитных устройств. Потери энергии в стальном магнитопроводе значительно снижаются при уменьшении толщины листа электротехнической стали (0,1 – 0,5 мм)

Pв = kв f2 Bm2 d2 / ρ,

где kв – коэффициент, определяемый экспериментально; f – частота перемагничивания стали; Bm – максимальная магнитная индукция;d – толщина листа электротехнической стали сердечника;ρ – удельное сопротивление материала сердечника.

Помимо потерь от вихревых токов, в стальном магнитопроводе при переменном магнитном потоке возникают потери, обусловленные явлением гистерезиса

Pг = kг f Bm2 G,

где kг – постоянный коэффициент; G – вес сердечника в килограммах.

Суммарные потери от вихревых потоков и гистерезиса Pс=Pв + Pг [Вт] называют магнитными потерями или потерями в стали. Поэтому схема замещения имеет следующий вид (Рис. 38)

i

Ix

R Lp Ir

u R0 uL L0

 
 


Рис.38

Таким образом сопротивление R0 учитывает потри в стали, а индуктивность L0 – поток в сердечнике. Подумайте, где на векторной диаграмме будут располагаться: uL, Ix, Ir.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: