Другие методы сглаживания

На рис.1. приведен пример одномерной передаточной характеристики в частотно-пространственной области, описываемый соотношением:

. (10)

Рис.1.Передаточная функция ФНЧ.

Аналогичный двумерный фильтр может быть реализован как

, (11)

где .

Возможна реализация эмпирической функции в качестве желаемой ЧХ в пространственной области. Коэффициенты фильтра вычисляются в этом случае в соответствии с заранее заданной картой заполнения (в том числе с частично нулевыми значениями).

Сглаживание в частотно-пространственной области.

Рассмотрим изображение, дискретный Фурье-спектр которого . По­ложим, что изображение должно быть подвергнуто фильтрации путем глобальной свертки со спектром . Протяженность спектра фильтра в этом случае должна быть такой же, как и спектра изображения. Фильтрация сводится к перемножению спектральных компонент, имеющих одинаковые индексы , здесь помощью обратного преобразования может быть получено результирующее изображение в пространственной области.