Сигнально-адаптивные сглаживающие операторы

Недостаток пространственно-инвариантных фильтров – устранение не только высокочастотного шума, но и полезных высокочастотных составляющих изображения – может быть преодолен при помощи адаптивной фильтрации.

В этом способе реализуется (рис.2):

• разбиение исходного изображения на области относительно
малых флуктуаций яркости и области с отчетливыми черно-белыми
переходами в различных направлениях;

• локализация черно-белых переходов с помощью дифференциальных операторов с последующей Pruning-фильтрацией (pruning-отрезать).

Рис.2. Сигнально-адаптивное сглаживание.

Положим, что исходное изображение со спектром зашумлено и поэтому имеет искаженный энергетический спектр . Если из него вычесть среднее значение энергетического спектра шума, то результирующий спектр:

(13)

где – амплитуда спектра шума.

При этом необходимо убедиться, что нет поворота фазы на 180°,

т.е. .

Действие Pruning-фильтра на примере преобразования энерге­тического спектра иллюстрирует рис.3:

Рис.3. Действие Pruning-фильтра.