Статистические показатели динамики

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной 6азе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый

последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Для рядов динамики со значительными колебаниями уровней в качестве базы сравнения применяются средние уровни и т. д.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост Dу_бi исчисляется как разность между сравни-ваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения у_oi:

Dу_бi = y_i - y_oi

Цепной абсолютный прирост Dу_ц - разность между сравниваемым уровнем у; и уровнем, который ему предшествует, у_i-1 :

Dу_цi = y_i - y_i-1

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов å Dу_ц равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики Dу_бn.

Dу_бn = å Dу_ц

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста Тр_б - исчисляются делением сравниваемого уровня (у_i ) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, у_oi.

Тр_бi = y_i : y_oi

Цепные темпы роста Тр_ц исчисляются делением сравниваемого уровня у_i, на предыдущий уровень у_i-1.

Тр_цi = y_i : y_i-1

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным.

Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравне-нию с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Базисный темп прироста Тп_б - вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Dу_бi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у_oi.

Тп_бi = Dу_бi : у_oi

Цепной темп прироста Тп_ц - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Dу_цi к предыдущему уровню у_i-1 :

Тп_цi = Dу_цi : у_i-1

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

Тп_i (%) = Тр_i (%) - 100 или Тп_i =Тр_i - l

(если темп роста в процентах) (если темп роста в коэффициентах).