Понятие о статистических рядах динамики

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ.

МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Множественной называется такая корреляция, при которой результативный признак связан с несколькими факторными признаками.

В случае множественной корреляции, так же как и при парной, в соответ-ствии с характером связи возможно построение как прямолинейных, так и криволинейных корреляционных уравнений.

Например, уравнение множественной корреляции при связи результирующего и двух факторных признаков записывается так:

y_xz = a₀ + a₁x + a₂z

Данное уравнение содержит три неизвестных параметра: а₀, а₁, и а₂. Для их нахождения способом наименьших квадратов составляется и решается следующая система нормальных уравнений:

a₀n + а₁ å х + a₂ å z = å у;

а₀å х + а₁ å х² + а₂ å хz = å ху;

а₀å z + а₁ å xz + a₂ å z² = å zу.

При линейной форме множественной корреляции теснота связи между результативным (у) и двумя факторными (х и z) признаками измеряется с помощью показателя совокупного коэффициента корреляции:

­_______________________________

R _yxz = Ö (r²_yx + r²_{yz ­} - 2 r_yx * r_yz * r_xz ) / 1 - r²_xz

где r_yx, r_yz и r_xz - линейные коэффициенты парной корреляции

между соответствующими признаками.

Совокупный коэффициент корреляции показывает, какую часть общей колеблемости у составляют колебания, вызванные исследуемыми факторами х и z. Этот показатель характеризует степень связи результативного признака с двумя факторами в их совокупности и колеблется между 0 и 1. Когда он равен единице, то y связан с х и z точной линейной связью.

Когда же совокупный коэффициент корреляции равен 0, то у не может быть линейно связан с х и о, хотя возможна нелинейная корреляционная и даже функциональная связь. Следовательно, совокупный коэффициент корреляции R_yxz характеризует тесноту линейной связи у с х и z.

Основная цель статистического изучения динамики развития процессов и явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их изменения во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1) показатель времени t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления у.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов

динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений (объектов) за отдельные периоды (интервалы) времени.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.