Й проект

	приток	отток	CF	1/(1+r)n	PV
			-24000		-24000,00
				0,8929	892,90
			-5000	0,7972	-3986,00
				0,7118	3559,00
				0,6355	9532,50
				0,5674	14185,00
NPV для проекта 2	183,4

Из решения следует, что оба проекта имеют право на жизнь, т.к. NPV ₁ и NPV ₂ > 0. Однако, очевидно, что NPV 1 > NPV 2 (1625,05>183,4), поэтому фирмы «Сонет» следует остановить свой выбор на 1-м проекте.

2. Внутренняя норма доходности (IRR – International Rate of return), известная также под названиями «внутренняя ставка рентабельности», «внутренняя ставка дохода», «внутренняя норма прибыльности» заключа­ется в нахождении такой ставки дисконта, при которой дисконтированные денежные потоки от проекта равны инвестиционным затратам, т.е. дисконтной ставки при которой NPV=0 (рис.4.).

Рис. 4. Зависимость величины NPV от значения ставки дисконта

IRR находят по формуле:

,

где r₁ — ставка дисконта, при которой значение NPV положительно;

r₂ - ставка дисконта, при которой NPV отрицательно;

NPV₁ - значение чистой настоящей стоимости при r₁;

NPV₂ - значение чистой настоящей стоимости при r₂.

Схема принятия решения по критерию IRR:

Если IRR > СС, то проект необходимо принять;

если IRR < СС, то - проект убыточен, поэтому его необходимо отклонить;

если IRR = СС, то проект не убыточный и не прибыльный.

Из нескольких взаимоисключающих проектов преимущество отдаётся тому, чем IRR имеет наибольшее положительное значение.

СС* - средневзвешенная цена инвестиционных ресурсов.

Пример 6.2. Руководство предприятия собирается внедрить новое оборудование, которое выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Стоимость оборудования и его монтажа 5000 $, срок его эксплуатации - 5 лет и ликвидационная стоимость равна нулю. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение оборудования за счет экономии ручного труда позволит обеспечить ежегодный дополнительный приток денег в сумме 1800$. На четвертом году эксплуатации оборудованию потребуется ремонт стоимостью 300$.

Экономически целесообразно ли внедрять новое оборудование, если стоимость капитала предприятия составляет 20%. Измениться ли решение, если стоимость капитала возрастёт до 24%? Определить граничную величину ставки дисконта, выше которой проект становиться убыточным.

Решение.

1) Произведем расчет NPV при r = 20%:

период	приток	отток	CF	1/(1+r)n	PV
			-5000	1,0000	-5000,00
				0,8333	1500,00
				0,6944	1250,00
				0,5787	1041,67
				0,4823	723,38
				0,4019	723,38
NPV

Т.о., если стоимость капитала предприятия составляет 20%, то проект следует принять, т.к. NPV >0.

2) Произведем расчет NPV при r = 24%:

период	приток	отток	CF	1/(1+r)n	PV
			-5000	1,0000	-5000,00
				0,8065	1451,61
				0,6504	1170,66
				0,5245	944,08
				0,4230	634,46
				0,3411	613,99
NPV	-185

Т.о., если стоимость капитала предприятия составляет 24%, то проект следует отклонить, т.к. NPV<0.

3) Зная, что r₁ = 20%, r₂ = 24%, а NPV₁=238, NPV₂ =-185 рассчитаем IRR, отражающую граничную величину ставки дисконта, выше которой проект становиться убыточным:

Т.о., следует принять такое решение относительно проекта: если стоимость капитала будет выше, чем 22,25 %, то проект следует отклонить; если ниже – то принять.

3. Период окупаемости инвестиций – это период времени от начала реализации проекта до момента до момента окупаемости. Момент окупаемости - это наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого кумулятивные денежные потоки становятся положительным и в дальнейшем не изменяют свой знак.

Различают простой (PP - Payback Period) и дисконтированный период окупаемости инвестиций (DPP – Discounted Payback Period) (рис. 5).

Простой период окупаемости, опреде­ляемый статичным методом, - PP, рассчитывается по следующей формуле: , где IC - сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта; - среднегодовая сумма денежного потока за пе­риод эксплуатации проекта

Рис. 5.Графическая интерпретация критериев PP и DPP

Соответственно дисконтированный период окупаемости инвестиций при единоразовых инвестициях определяется по следующей формуле:

а при последовательном инвестировании на протяжении нескольких лет:

где п — число интервалов (лет, месяцев) в общем расчетном периоде k;

Схема принятия решения по критериям PP и DPP:

для отдельного проекта: проект принимается, если PP < PP_норм;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, где PP →min.

Пример 6.3. Исходные инвестиции, равные 115000$ в последующие пять лет генерируют такие денежные потоки:

1й год: 32000$;

2й год: 41000$;

3й год: 43750$;

4й год: 38250$.

Определить период, по истечении которого инвестиция окупается (с учётом и без учёта фактора времени), если дисконтная ставка составляет 9,2%.

Решение

4. Индекс доходности (Profitability Index - PI) - это отношение суммы приведенных эффектов (разница выгод и текущих расходов) к величине первоначальных инвестиций. Т.е. он позволяет определить, сможет ли текущий доход от проекта покрыть капитальные вложения в него.

PI при единоразовых инвестициях определяется по следующей формуле:

PI при последовательном инвестировании определяется по следующей формуле:

Схема принятия решения по критериям PI:

для отдельного проекта: проект принимается, если PI > 1;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, где PI →max.

PI тесно связан с NPV. Если NPV позитивная, то и PI > 1, и наоборот. Если PI > 1, проект эффективен, если PI < 1 — неэффективный.

Пример 6.4. Используя условие примера 5.1. определить индекс доходности двух проектов. Какое проектное решение необходимо принять по критерию PI?

Решение

Найдем PI для проекта 1:

Найдем PI для проекта 2:

Таким образом, т.к. PI₁ > PI₂, следует предпочесть 1й проект.

5. Коэффициент рентабельности (норма прибыли) показывает какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интер­вала планирования. Он рассчитывается делением среднегодовой прибыли на среднюю величину инвестиций. При сравнении проек­тов выбирается проект с наибольшим зна­чением.

Характеристика преимуществ и недостатков, сфер применения стандартных финансовых критериев принятия проектных решений приведена в табл. 6.1.