Кубическая интерполяция Эрмита

Кусочно-линейная интерполяция

Рис. 2. Кусочно-линейная интерполяция.

Интерполяция следующей кусочно-линейной функцией: Класс

Рис. 3. Кубическая интерполяция Эрмита.

Пусть заданы следующие условия: , тогда для каждого i будем искать искомую функцию в виде. Подставив эту функцию в уравнения условий получим линейную невырожденную систему из 4 уравнений с 4 неизвестными (a,b,c и d), т.е. решение существует и единственно. Класс

Проблемы:

1) Непонятно откуда брать значения производных.

2) Хотелось бы , а не только