2014-02-24
529
Геометрическая интерпретация решения нелинейного
С заданной погрешностью
уравнения методом половинного деления
Ограничения по применению метода
2 REM >poldel
3 PRINT “metod poldel”
6 INPUT “Kurs =?”, K
7 INPUT “GRUPPA =?”, G
8 PRINT K, G
10) Ввести числовое значение а=? INPUT “а=?”,a
20) Ввести числовое значение b=? INPUT “b=?”,b
30) Ввести числовое значение требуемой погрешности вычислений Е=?
INPUT “E=?”,E
31) Присвоить числовое значение i=0 LET i=0 или i=0
40) Проверить наличие на отрезке [a,b] корня x*
f(a)*f(b) <? < 0
40 fa=f(a)
41 fb=f(b)
42 d=fa*fb
50) Принять решение:
если f(a)*f(b) < 0, то корень x* находится на [a,b]
и можно продолжить решение.
в ином случае, когда f(a)*f(b)> 0, корня x* на [a,b] нет, следует
Вывести на экран «Нет решения» и перейти в конец программы на строку 150
IF d < 0 THEN GOTO 60 ELSE PRINT «Нет решения на отрезке [а,b]»; GOTO 150
60) Присвоить xi числовое значение b, то есть xi:=b
LET xi=b или xi=b
70) Присвоить индексу очередное числовое значение i:= i +1
i = i +1
80) Вычислить координату середины отрезка [a,b]: ci=(a+b)/2
ci = (a+b)/2
90) Присвоить xi числовое значение ci, то есть xi:= ci
|
|
|
xi = ci
100) Проверить наличие на отрезке [a,с i ] корня x*
f(a)*f(сi) <? < 0
110) Принять решение:
если f(a)*f(сi) < 0, то корень x* находится на [a,с]
и тогда следует перенести b в сi, то есть b:=ci.
в ином случае, когда f(a)*f(ci)> 0, корень x* находится на [c,b]
и тогда следует перенести a в сi, то есть a:=ci.
120) Проверить точность решения: | xi -xi-1 | < E
130) Принять решение:
если | xi -xi-1 | < E, то перейти к строке 140 корень x*≈ xi
и тогда следует вывести на печать x*≈ xi и завершить решение задачи
в ином случае, когда | xi -xi-1 | > E, погрешность велика
и тогда следует вернуться к строке 70
140) Вывести на экран найденное с требуемой погрешностью значение корня x*≈ xi
PRINT «x*≈»; xi
150) Завершить работу программы
блок-схема Алгоритма решения нелинейного уравнения
