Свойства неопределенного интеграла

1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал – подынтегральному выражению.

а)

б)

2. Неопределенный интеграл от дифференциала функции f(x) равен функции f(x) с точностью до постоянного слагаемого, т.е.

3. Постоянный множитель в подынтегральном выражении можно выносить за знак неопределенного интеграла, т.е.

4. Неопределенный интеграл алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме неопределенных интегралов этих функций, т.е.

5. Вид интеграла не меняется при переходе от переменной x к переменной u, где u – дифференцируемая функция от х

Если , то и