2014-02-24
539
Теорема Лопиталя. Эту теорему называют правилом Лопиталя, которое применяют для раскрытия неопределенностей вида 
Теорема: Если функции 
определены и дифференцируемы в некоторой окрестности точки х0, за исключением, может быть, самой точки, кроме того 
, причем 
, тогда предел отношения двух функций равен пределу отношения производных этих функций, т.е.
1.Правило Лопиталя можно применять повторно, если 
удовлетворяют тем же требованиям, что и исходные функции.
2.Теорема остается верной и в случае, когда 
3.Неопределенности вида 
можно свести к неопределенностям вида 
.
Рассмотрим примеры:
а) 
б) 
.
