Логарифмические усилители

ВОПРОС №1

С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В ЦЕПЯХ ОС

ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ

ЛЕКЦИЯ №11

Операционные усилители (ОУ), как известно, выполняют математические операции при использовании цепей обратной связи. В зависимости от используемых элементов в цепях обратной связи (ОС) возможно получение различных свойств устройства.

Построение нелинейных схем в цепях ОС основано на использовании нелинейности ВАХ диодов, кремниевых опорных стабилитронов и транзисторов. Такая нелинейность ВАХ позволяет создать такие схемы, как:

– логарифмические усилители,

– антилогарифмические усилители,

– умножители и делители аналоговых сигналов.

Принципы построения, особенности работы, а также основные параметры и характеристики указанных устройств будут рассмотрены в данной лекции.

Построение схем с логарифмическими передаточными функциями основано на использовании нелинейности вольт-амперных характеристик, определяемых выражением

,

где U_g – напряжение на диоде;

I_g – ток диода;

I_S – обратный ток утечки;

N = η U_T – постоянный множитель (для кремниевых приборов при малых токах η = 2; U_T = kT/1000, Т – абсолютная температура).

Если диод включить в цепь ОС операционного усилителя, то выходное напряжение такого усилителя будет связано с входным напряжением логарифмической зависимостью.

На рисунке 11.1. представлена принципиальная схема логарифмического усилителя.

Рис.11.1. Принципиальная схема логарифмического усилителя

Ток диода будет определяться напряжением сигнала и сопротивлением R₁

.

Поэтому выходное напряжение определяется выражением

U_ВЫХ = –U_g = – N lg (U₁ / R₁I_S) = – N lg U₁ + N lg (R₁ I_S).

Напряжение U_ВЫХ с большей точностью соответствует lgU₁, если слагаемым lg(R₁ I_S) можно пренебречь. Кроме того, необходимо отметить, что в данном случае имеет место температурная зависимость постоянной составляющей lg(R₁I_S) и масштабного коэффициента N.

Эту постоянную составляющую можно компенсировать, если ввести в схему источник тока и второй диод VD₂, согласованный по температурной характеристике с основным диодом VD₁ (рис.11.2).

Рис.11.2. Принципиальная схема усовершенствованного логарифмического усилителя

Через диод VD₂ будет течь постоянный по величине ток I_R, вызывающий падение напряжения U΄_g. Если диоды VD₁ и VD₂ идеально согласованы, то напряжение U_T и ток I_S для них одинаковы, и в уравнении для напряжения U₃ член, содержащий выражение lgI_S, не учитывается

U_ВЫХ = U₂ +U΄_g = – N [lg (U₁ / R₁ ) – lgI_S + lgI_R + lgI_S) = – N lg (U₁ / R₁ I_R).

Температурная чувствительность напряжения зависит только от масштабного коэффициента. Ее влияние возможно уменьшить путем введения терморезистора R_Т в цепь выходного каскада

U_ВЫХ = k₁ lg (k₂ U₁),

где k₁ определяется усилителем выходного усилителя,

k₂ определяется значениями I_R и R₁.

Однако ток I_g содержит не только ток выходного сигнала I₁, но также входной ток смещения, шумовой ток, которые являются причиной появления ошибок. Для уменьшения ошибок необходимо подавать сигнал от источника, обладающего высоким внутренним сопротивлением. Тогда действующее усиление схемы по напряжению мало и влияние напряжения смещения и шумов ОУ, как источников ошибок, будет незначительным.

В рассматриваемых логарифмических усилителях входной сигнал должен быть однополярным, хотя он может быть как отрицательным, так и положительным, в зависимости от того, как включены диоды.

Обратное преобразование антилогарифмирования выполняют, используя также нелинейность вольт-амперной характеристики диодов.

При этом имеют место следующие соотношения:

Ig = I_S 10^Ug/N; U_g=U₁;

U_вых= – Ig R = – I_S R 10^Ug/N = – I_S R 10^U1/N.

Принципиальная схема антилогарифмического усилителя будет выглядеть следующим образом (рис.11.3):

Рис.11.3. Принципиальная схема антилогарифмического усилителя

Логарифмический и антилогарифмический усилители применяются для получения произвольных функций путем возведения входного сигнала в некоторую степень α (рис.11.4).

U_вх k₁lnk₂U₁ k₃antiln k₄U₂ U_вых

α

R U₂

Рис.11.4. Схема устройства для получения произвольных функций

Напряжение U₂ пропорционально ln U₁

U₂ = α k₁ ln k₂ U₁,

при этом

U_ВЫХ = k₃ anti ln k₄ U₂ = k₃ exp (k₄ U₂) = k₃ (k₂ U₁) ^αk1k4.

Если ввести масштабный коэффициент, то значение показателя степени может быть больше или меньше единицы, что позволяет получать различные показательные функции. Основным свойством логарифмического усилителя является амплитудное сжатие сигналов, имеющих широкий динамический диапазон.

Выводы по 1-му вопросу:

1. Принцип работы логарифмического и антилогарифмического усилителей основан на использовании нелинейности ВАХ диодов, включенных в цепь обратной связи.

2. При использовании логарифмического и антилогарифмического усилителей возможно получение произвольных функций с показателями степени больше или меньше единицы.