Физической статистики: вероятность, плотность вероятности, условие нормировки вероятности

Семинар 1. Элементы теории вероятности и

Большинство событий в системе многих частиц (молекулярной системе) являются случайными. Закономерности, связанные со случайными величинами, изучаются теорией вероятности и математической статистикой. В теории вероятности [1,4] основным определением является частотное определение вероятности Р случайного события А:

(1.1)

где N_i – количество случаев, в которых наблюдается интересующий результат, N – общее число всех возможных случаев. Вероятность достоверного события (N_i = N) равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю.

В статистической физике вероятностью макроскопического состояния a системы называется величина Р_a [3,4]:

(1.2)

где Г₀ – общее число микросостояний, доступных для системы, Г_a - число микросостояний, приводящих к данному макросостоянию a. Г_a называют термодинамической вероятностью макроскопического состояния. Величины Г₀ и Г_a в ряде задач могут быть вычислены с помощью методов комбинаторики. Подробный вывод основных формул элементарной комбинаторики приведен в [3].