О г л а в л е н и е

Введение ……………………………………………………………3

Семинар 1. Элементы теории вероятности и

физической статистики: вероятность, плотность

вероятности, условие нормировки вероятности …………… 4

Семинар 2. Средние значения физических величин

и их флуктуации ……………………………………………….9

Семинар 3. Биномиальное распределение …………………..12

Семинар 4. Распределение Гиббса …………………………. 15

Семинары 5, 6. Распределение Максвелла …………………18

Семинар 7 Распределение Больцмана ……………………….26

Семинар 8. Равнораспределение энергии по

степеням свободы. Теплоемкость многоатомных

идеальных газов и твердых тел.

Броуновское движение.………………………...……………30

Семинары 9, 10. Явления переноса …..……………………34

Справочный материал ………………..………………………….39

(1.8)

Знание плотности вероятности позволяет найти вероятность для любой области, в которой определена плотность.

Рис.1

На рис.1

представлен пример графического изображения плотности вероятности. Площадь заштрихованной полоски на рисунке равна вероятности dP(j) нахождения величины j в интервале [j; j+dj]. Площадь под всей кривой f(j) есть вероятность нахождения величины j в интервале [j₀;j₁], которая всегда постоянна, равна 1 или 100% и определяет условие нормировки плотности вероятности.

(1.9)

Часто условие нормировки записывают для интервала значений j [0, ∞) или (-∞, +∞), полагая, что за пределами конечного интервала [j₀,_,j₁] плотность вероятности равна нулю.

Условие нормировки вероятности дискретно изменяющейся переменной j, которая может принимать n различных значений j_i с соответствующей вероятностью P_i, записывается так:

(1.10)

Выражения (1.9) и (1.10) являются следствием теоремы сложения вероятностей для несовместных событий [1,4].

9.8. ,

.