Круговая интерполяция с использованием

Схема алгоритма ЛИ с ОФ

(для 4-х координатных СЧПУ).

Будем обозначать:

1) F (ai, bi) ® Fi

2) F (ai+1, bi+1) ® Fi + 1 и так далее.

Начало

Нет

Fi(a,d)>0

Шаг только по d Да шаг по d

Fi + 1= Fi + dкон Fi+1=Fi+aкон-dкон

Начало 3

Fi(a, g)>0 Нет

Шаг только по g Да Шаг по g

Fi + 1 = Fi - gкон Fi+1=Fi+aкон+gкон

Начало 2

Fi(a,b) Нет

Шаг только по b Да

Fi+1=Fi-bкон Fi+1=Fi+aкон-bкон

Начало 1

Шаг по a, ai+1=ai-1 где 1 ® dz

Нет

a=0

Да

Конец обрабатываемого

кадра

Конец

Во избежании ошибки на одну дискрету по координатам b, g, d необходимо на первом шаге выдать приращение dz по всем координатам.

Подготовка данных кадра управления программно включает в себя:

а) Сортировку конечных значений реальных координат и их идентификация с абстрактными координатами a, b, g, при этом в качестве a кон должна применяться наибольшая координата.

б) Выбор начала алгоритма зависит от цикла нулевых координат.

в) Необходимая частота выдачи элементов шагов по наибольшей координате определяется в заданной скорости Vk и угла.

fт = 1/T = Vkaкон/dz/(aкон2+bкон2+gкон2+dкон2)1/2

оценочной функции.

b I квадрант.

F(a,b)>0

R F(a,b)=0 решение траектории

движения изображающей

F(a,b)<0 точки

a

Если дуга окружности в других квадрантах, то

№ квадранта	Направление
®	¬
х	у	Х	у
1	a -a -b b	b b -a -a	b -b -a a	a a -b -b

F(a,b)=a2+b2-R2

Пересчёт значений F(a,b) для движения по часовой стрелке (®).

а) При шаге по a (если (F(ai,bi)£0))

F (ai+1, bi) = (ai+1)2+bi2-R2=F(ai,bi)+2ai+1

DF

б) При шаге по b (если F(ai,bi)>0)

F(ai, bi+1)=ai2+(bi-1)2-R2=F(ai,bi) - 2bi + 1

DF

Для повышения скорости движения алгоритм пересчёта F(a,b) можно усовершенствовать с учётом того, что:

а) При 0°<j<45° (1 участок) a– ведущая координата.

б) При 45°£j£90° (2 участок) b - ведущая координата.

Тогда: F(ai+1, bi+1) = F(ai+1,b_i-1) = F(ai,bi) + 2(ai - bi) + 2

DF

Приращением ±1 соответствует элемент движения DF по a и b на ±dz.

Fi – частота шагов (определяет контурную скорость).

Если fi=const, то движение по окружности будет с Vk=var (переменным), что нежелательно с технологической точки зрения.

Поэтому: fi+1=fi±Vk/R

Где «+» – для первого полуквадранта,

«-» ¾ для второго полуквадранта.

Þ Тогда Vk – const.

Алгоритм круговой интерполяции.

Начало

(2 участок) Нет Да (1 участок)

ai-bi³0