2014-02-24
554
2.3.1. Дифференциальные уравнения n -го порядка
Рассматривается линейная или линеаризованная одноконтурная стационарная система n -го порядка с одним входным воздействием. Уравнения (2.9) после соответствующих преобразований всегда можно свести к одному уравнению n -го порядка с постоянными коэффициентами, а уравнения (2.10) – к уравнению с переменными коэффициентами. В данной дисциплине будут рассматриваться только уравнения с постоянными коэффициентами.
Итак, входное задающее воздействие системы 
, выходная величина - 
. Линейная система автоматического управления n -го порядка описывается дифференциальным уравнением
(2.11)
где n и m – наибольшие порядки производных функций и , 
– постоянные коэффициенты. Для системы с полной информацией все эти параметры должны быть заданы.
При заданном входном воздействии 
и заданных начальных условиях
(2.12)
интегрирование уравнения (2.11) однозначно определяет закон изменения выходной величины 
для всех моментов времени 
(динамический режим работы системы).
