Методы линеаризации
В общем случае вектор-функции и в уравнениях (2.4) и (2.5) являются нелинейными. Если эти функции удаётся линеаризовать, то изучение подобных нелинейных, но линеаризованных систем, проводятся с применением значительно более простых методов применимых для линейных систем автоматического управления.
Методы линеаризации можно разделить на две группы:
Статическая нелинейность задается функцией и может быть представлена графически. Пусть линеаризация проводится при , , . При достаточно малом диапазоне изменения аргумента справедливо соотношение
, (2.6)
Введя обозначение , получим линейное уравнение относительно новой переменной
. (2.7)
Если диапазон изменения аргумента х функции настолько велик, что провести линеаризацию на всем диапазоне невозможно, то выбираются несколько значений аргумента определяющие рабочие (опорные) режимы работы системы (или элемента системы). Тогда в достаточно небольшом диапазоне изменения переменной х относительно выбранного рабочего режима получим линеаризованное уравнение (2.7) с коэффициентом . Значения коэффициентов при этом могут существенно отличаться друг от друга.