Закон сохранения полной механической энергии системы

Если все силы, действующие на систему, потенциальны, то при движении системы её полная механическая энергия постоянна

Пусть все силы, действующие на механическую систему, потенциальны, т.е. существует функция , такая, что

(I)

где - равнодействующая всех сил, приложенных к k -й точке.

Теорема об изм. кин. эн. в дифф. форме:

где . Согласно (I)

Таким образом

Или

Где - потенциальная энергия системы, следовательно,

отсюда

и

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной энергией Е механической системы.

Системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называются консервативными.