На сумму 6 тыс. руб. в течение 5 лет начисляются непрерывные проценты. Определите наращенную сумму и процентный доход, если сила роста равна 12%

Годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Каков будет процентный доход банка?

Банк предоставил ссуду в размере 100 тыс. руб. на 30 месяцев под

Следовательно, процентный доход составит

Процентной ставке в размере 15% годовых. Кредит должен быть по­гашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Оп­ределить погашаемую сумму и процентный доход банка.

Банк выдал кредит в размере 200 тыс. руб. на 4 года по сложной

Кредит в 450 тыс. рублей взят на 3 месяца и обеспечен 50 облигациями. Срок погашения наступил 14.08. Процентная ставка составляет 10 % годовых. Заемщик не погасил долг вовремя а принес еще 300 облигаций и 100 акций в залог под новый кредит на 3 месяца, из которого будет погашен и первый кредит На какую сумму может рассчитывать заемщик, если кредит предоставляется в размере 80 % курсовой стоимости ценных бумаг, а курс акции 1 000 рублей, курс облигации 3 000 рублей.

Марта заемщик получил кредит на 3 месяца. Он предоставил в залог 300 штук ценных бумаг. Кредит рассчитывался исходя из 80 % их курсовой стоимости. Процентная ставка составляет 12% годовых причем проценты выплачиваются в момент выдачи кредита, а затраты банка по обслуживанию кредита - 10000 рублей. Сколько денег фактически может получить заемщик, если курс его ценных бумаг составляет 10000 руб.

На какой период должен быть вложен капитал при 15 % годовых, чтобы полученные проценты в три раза превышали вложенный капитал.

Решение:

Для того, чтобы найти период нужно решить следующее уравнение

3 * Р = I

3 * P = P * t/T * r

3 * P = P * t /360 * 0,15

t / 360 =3 * P / P * 0,15

t / 360 = 3 / 0,15 = 20

t = 20*360 = 7200 дней = 20 лет

Решение:

Стоимость ценных бумаг составляет 10000*300 = 3 000 000 руб.

Кредит составляет 80 % от этой стоимости: 3000000*80% = 2400000 руб.

Проценты за три месяца составят:

I = P * t/T * r = 2400000 * 92/360 * 0,12 = 73600 руб.

Затраты банка 10000 руб.

Значит заемщик получит: 2400000 – 73600 – 10000 = 2316400

Решение:

Заемщик должен заплатить первоначально: I = 450 000 * 0,1 * 92/360 = 11500 руб. – это проценты

и прибавим к этому основной долг, тогда всего заемщик задолжал 11500 + 450 000 = 461500 руб.

Рассчитаем новый кредит: (300 * 3000 + 100 * 1000) * 80% = (900000+100000)*80% = 800000 руб.

Проценты по второму кредиту: I = 800000 * 0,1*92/360 = 20444,5 руб.

Без учета первого кредита заемщик мог бы получить 800 000 – 20444,5 = 779555,5 руб.

Но погасив из этой суммы первый кредит он реально может рассчитывать на

779555,5 – 461500 = 318055,5 руб.

Решение:

Полагая Р=200 тыс. руб., г =0,15 n = 4, находим погашаемую сумму.

F_n = P * (1 + r) ⁿ = 200 *(1+0,15)⁴ = 349,801 (тыс. руб.).

I= F - P = 349,801- 200=149,801 (тыс. руб.).

Решение:

В данном случае: w = 2; f=0,5; n = 2,5. Если используются только сложные проценты, то

F₂,₅ = P * (1 + r) ⁿ = 100*(1 +0,16)² = 100 * 1,16² = 134.56 (тыс. руб.)

и тогда I = 100 – 134,56 = 34,56 (тыс. руб.)

Если же используется смешанная схема, то

F_2,5= 100*(1 + 0,16)² * (1 + 0,5*0,16) = 145,325 (тыс. руб.),

и тогда I = 45,325 (тыс. руб.)

Очевидно, смешанная схема более выгодна для банка.

Решение:

Поскольку Р = 6 тыс. руб., r = 0,12 и п = 5, получим

F₅ = 6 * e ^0,12*5 = 6 * 2,78 ^0,6 = 6 * ⁵ 2,78 ³ = 6*1,88 = 11,28 (тыс. руб.),

и поэтому процентный доход составит величину I = 11,28 – 6 = 5.28 (тыс. руб.).