Обработка результатов косвенных измерений

Косвенные измерения – это измерения, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определяемыми посредством прямых измерений.

, где F – известная функция; А и В – величины, которые мы находим посредством прямых измерений.

Погрешность найдем с помощью разложения данной функции в ряд Тейлора. Имеем:

Ограничимся в данном разложении только первыми линейными членами ряда Тейлора. Отсюда имеем:

Полная погрешность имеет две составляющих: систематическую и случайную.

Систематическую погрешность определяют с помощью выражения:

Случайная погрешность. Для ее оценки вычисляют СКО. Так как, измеряемые величины обычно независимо, то коэффициент корреляции(r_АВ)равен0.Это позволяет СКО определить по более простой формуле:

Результат косвенного измерения может быть записан в виде

Пример:

Измеряем значение мгновенной мощности