2014-02-24
741
Пример
Перечень работ, их продолжительность и последовательность представляет в виде структурно-временной таблицы 8.
Таблица 8 – Структурно-временные данные
| Работа А | Предшествующая работа | Продолжительность дней | |
| А1 | - | ||
| А2 | - | ||
| А3 | А1 | ||
| А4 | А1,А2 | ||
| А5 | А4 | ||
| А6 | А4 | ||
| А7 | А3,А5 | ||
| А3 |
| А7 |
| А1 |
| А2 |
| А6 |
| А4 |
| А5 |
При анализе сетевого графика прежде всего вычисляют его временные параметры. К основным временным параметрам относятся:
- продолжительность критического пути (критический срок);
- сроки свершения и резервы сетей;
- сроки выполнения отдельных работ и их резервы времени.
Основные временные параметры
| Элемент сети | Наименование параметра | условное обозначение |
| Событии,i | Ранний срок свершения события | tp(i) |
| Поздний срок свершения события | tn(i) | |
| Резерв времени события | R(i) | |
| Работа i, j | Продолжительность работы | tij |
Ранний срок свершения событий – самый ранний момент, в котором завершаются все работы предшествующие этому событию.
,
где - ранний срок свершения события i
- продолжительность работы i, j
- подмножество, включающее все работы входящие в событие j.
Поздний срок свершения события – такой предельный момент, после которого остаётся столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ следующих за этим событием
Резерв времени события показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение событий i без нарушения сроков наступления завершающего события.
R(i)=
Резервы времени критических событий=0
Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком свершения событий i.
Ранний срок окончания работы определяется по формуле
Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком свершения события j
Поздний срок начала работы определяется по формуле
Полный резерв времени работы - это максимальный запас времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить её продолжительность при условии, что весь комплекс работ будет завершён в критический срок.
Свободный резерв времени работы - это максимальный запас времени, на который можно отсрочить или увеличить её продолжительность при условии, что не нарушаться ранние сроки начала всех последующих работ.
Критические работы, как и критические события резервов не имеют.
Расчёт временных параметров сетевой модели проводят в 4 этапа:
1) прямой – вычисления начинаются с исходного события и продолжаются пока не будет достигнуто завершающее событие. Для каждого события вычисляется ранний срок его свершения.
2) обратный – вычисление начинается с обратного события и продолжается пока не будет достигнуто исходное событие. Для каждого события рассчитывается поздний срок его свершения.
3) вычисляются резервы времени событий и выделяется критический путь. Критический путь – это самый продолжительный путь, который проходит через события, резерв времени которых равен нулю.
Данные 3 этапа удобно проводить на сетевом графике
Для этого изображаемое событие делят на 4 сектора
| R |
| N |
| tп |
| tp |
N – номер события;
tр - ранний срок свершения события;
tп – поздний срок свершения события;
R – резерв времени события.
4) строим сводную таблицу временных параметров события
| № | Рабо-та i j | Продолжитель-ность работы i j | Ранний срок | Поздний срок | Резерв времени | |||
| Оконча-ния работы | Нача-ло рабо-ты | Нача-ло рабо-ты | Окончание работы | Полный | Свобод-ный | |||
Для небольших проектов удобным дополнением к сетевым графикам является линейный график. На нём каждая работа изображается в привязке к оси времени горизонтальными отрезками, длина которого в соответствующем масштабе равна продолжительности работы. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения его начального события. Результаты изображаются в той же последовательности, что и на сети.
Полигональная форма обычно используется при поиске оптимального варианта сетевого графика, нахождению узких мест и резервов для их перераспределения; ортогональная форма – линейный график более удобен в качестве средства контроля за реализацией заполнения работ.
Проведем расчет временных параметров на примере таблицы
| А1 |
| А3 |
| А7 |
| А5 |
| А6 |
| А4 |
| А2 |
| № | работа i j | Продолжительность работы i j | Ранний срок | Поздний срок | Резерв времени | |||
| Окончание работы | Начало работы | Начало работы | Окончание работы | Полный | свободный | |||
| 1,2 | ||||||||
| 1,3 | ||||||||
| 2,3 | ||||||||
| 2,5 | ||||||||
| 3,4 | ||||||||
| 4,5 | ||||||||
| 4,6 | ||||||||
| 5,6 | ||||||||
| гр.1 |
| 1,2 |
| (y) |
| . |
| 1,3 |
| 2,3 |
| 2,5 |
| 3,4 |
| 4,5 |
| 4,6 |
| 5,6 |
| (t) |
Критический путь составляет 14 дней.
