Применение модели МОБ в экономическом анализе и прогнозировании макропоказателей

Решение

Методика построения статистической модели МОБ

Рассмотрим методику построения статистической модели межотраслевого баланса в исследовании отраслевых структур валового выпуска и конечного спроса.

Соотношение Х=(Е-А)^-1×У связывает валовой выпуск отраслей (х) и конечное использование отраслей (у). Так взаимосвязь позволяет решать следующие задачи:

1 Определение объема и структуры валового выпуска в зависимости от объема и отраслевой структуры конечного использования.

2 Определение конечного использования в зависимости от валового выпуска.

При решении первой задачи предполагается, что величины конечной продукции у_i заданы полагая, что в прогнозном периоде не произойдет существенных технических изменений т.е а_ij =const. При этом используют следующую модель для решения задачи:

Матрица - Х=(Е-А)^-1×У или уравнение

При решении второй задачи объем производства предполагается заданным и используют модель вида: У=(Е-А)×Х

Пример: в отчете МОБ условный трех отраслевой экономики приведены межотраслевые потоки в стоимостном выражении (табл.10). Необходимо определить коэффициенты прямых затрат, коэффициенты полных затрат, объем производства валовой продукции в плановом периоде если известен объем конечного потребления продукции. Результаты необходимо представить в балансовой таблице.

Таблица 10 - МОБ в базовом периоде, млрд. р.

Отрасли -производители	Отрасли -потребители	Промежуточное потребление	Конечная продукция	Валовая продукция хi
Промежуточные затраты
Чистая продукция, vj
Валовая продукция, хj

1) Коэффициенты прямых затрат рассчитаем по формуле

Тогда

а₁₁=х_ij/x_j=10/200=0,05

a₂₁=20/200=0,1

a₃₁=15/200=0,08

a₁₂=36/150=0,24

a₂₂=16/150=0,11

a₃₂=30/150=0,2

a₁₃=24/180=0,13

a₂₃=14/180=0,08

a₃₃=15/180=0,08

Матрица прямых затрат будет выглядеть:

А =

Коэффициенты полных затрат b_ij=(Е-А)^-1.

Матрица коэффициентов полных затрат В=(Е-А)^-1.

В = = =

=

3) Объем производства валовой продукции при заданном объеме конечной продукции в прогнозном периоде найдем исходя из матрицы Х=В×У или

Х =.

Решив данную систему получаем:

х₁=228,9; х₂=168,07;х₃=208,61.

МОБ в отчетном периоде представлен в таблице 11.

Таблица 11 – Межотраслевой баланс за отчетный период

Отрасли -производители	Отрасли - потребители	Промежуточ-ное потребление	Конечная продук-ция	Валовая продук-ция
	11,45	40,33	27,12	78,9		228,9
	22,89	18,49	16,69	58,07		168,07
	18,31	33,61	16,69	68,61		208,61
Пром. затраты	52,65	92,43	60,5
Чистая прод.	176,25	75,64	148,11
Валовая прод.	228,9	168,07	208,61			605,58

х_ij=a_ij×x_j

x₁₁=a₁₁×x₁=0,05×228,9=11,45

Модели МОБ используются при прогнозировании цен. Прогноз цен на период t осуществляется на основе данных МОБ предшествующего периода t_-1. Решение задачи прогнозирования цен производится на основе первого и третьего квадрантов МОБ с использованием соотношений

, где j=1,, m=число элементов ВДС.

Ели рост цен в отраслях экономики характеризуются индексом роста цен в i-той отрасли p_i и при этом структура затрат в сопоставимых ценах остается неизменной, то модель прогнозирования цен имеет следующий вид:

Пример: Необходимо определить влияние, которое окажет увеличение цены на продукцию первой отрасли в 10 раз на изменение цен в других отраслях. Структура затрат представлена в таблице. Реальная динамика затрат в прогнозном периоде остается неизменной.

Таблица 12 - II и III разделы МОБ

Отрасли -производители	Отрасли -потребители
	984,4	173,7	59,1
	227,1	86,9	136,3
	37,9	37,2	48,3
Заработная плата	337,1	351,9	75,4
Прибыль от реализации	563,5	469,3	173,9
Косвенные налоги	207,6
Дотации	-579,6
Потребление ОК
Валовая продукция

Увеличение цены в первой отрасли приведет к росту цен на продукцию отрасли в р₂, р₃ раз соответственно при неизменной структуре затрат. Величина затрат на продукцию первой отрасли не влияет на формирование цены этой отрасли, поэтому система будет состоять из двух больших уравнений, для 2 и 3 отраслей.

Решив данное уравнение, получаем: р₂=10,2;р₃=11,3.

Вывод: в результате повышения цен на продукцию первая отрасль в 10 раз, цены на продукцию второй отрасли в 10,2 раза, а цены третьей отрасли - в 11,3 раза при условии, что индекс цен совпадет с индексом роста элементов ВДС.

Рассмотрим динамические модели МОБ.

Отличие динамическое системы от статистической состоит в том, что из состава конечного продукта выделяется инвестиции в ОК, которые рассматриваются как функция прироста производства за период [t-1, t]. Это позволяет в рамках одной модели отражать взаимосвязь между предыдущим и последующими этапами разработки. Статистические модели разрабатываются для отдельно взятых периодов, а в экономике отображаются рядом независимо рассчитанных моделей. Динамическая модель МОБ имеет следующий вид:

,

где t, t_-1 -периоды;

- коэффициент вложений показывающий, сколько продукции i-той отрасли должно быть вложено в j-тую отрасль для увеличения в производстве валовой продукции j-той отрасли на одну единицы.

В рамках динамической модели предполагается, что в периоде t-1 производственной мощности отраслей используются полностью и прирост продукции обеспечен за счет капитальных вложений.

Зная уровни производства в отраслях в предстоящем периоде, то есть х_j в периоде t_-1, прогнозируя чистый конечный продукт y_i^t (чистый конечный продукт – конечный продукт за вычетом инвестиций в основной капитал), а также предполагая технологию неизменной, то есть а_{i j} и капиталоемкость К_ij можно определить валовую продукцию отраслей, то есть х_i^t.