Построение математической модели

Другие классификации экономико-математических моделей

Сочетание признаков дескриптивных и нормативных моделей

Различия между моделями дескриптивными и нормативными

1. Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используются разные основания.

По целевому назначению экономико-математические модели делятся на:

• теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов;

• прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления). Экономико-математические модели могут предназначаться для исследо­вания разных сторон народного хозяйства (в частности, его производ­ственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей.

При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить:

• модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, реги­онов и т. д.;

• комплексы моделей производства, потребления, формирования и рас­пределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансо­вых связей и т. д.

Остановимся более подробно на характеристике таких классов эконо­мико-математических моделей, с которыми связана наибольшая спе­цифика методологии и техники моделирования. В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы (структурно-функциональные).

В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управления боль­шое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурны-, ми моделями являются модели межотраслевых связей.

Функциональные модели широко применяются в экономическом регули­ровании, когда на поведение объекта ("выход") воздействуют путем изменения "входа". Примером может служить модель поведения потре­бителей в условиях товарно-денежных отношений.

Один и тот же объект может описываться одновременно и структурной ифункциоцальной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохо­зяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функцио­нальной моделью.

2. Различия между моделями дескриптивными и нормативными состоят в следующем. Дескриптивные модели отвечают на вопрос: "Как это проис­ходит?" или "Как это вероятнее всего может дальше развиваться?", то есть они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз.

Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостью эмпирического выявления различных за­висимостей в экономике, установления статистических закономернос­тей экономического поведения социальных групп, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий.

Примерами дескриптивных моделей являются производственные фун­кции и функции покупательского спроса, построенные на основе обра­ботки статистических данных.

Нормативные модели отвечают на вопрос: "Как это должно быть?", то есть предполагают целенаправленную деятельность. Типичным приме­ром нормативных моделей являются модели оптимального планирова­ния, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нор­мативной, зависит не только от ее математической структуры, но от ха­рактера использования этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическая модель становится норма­тивной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариан­тов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потреб­ности общества при плановых нормативах производственных затрат.

3. Многие экономико-математические модели сочетают признаки деск­риптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда норматив­ная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Например, межотрас­левая модель может включать функции покупательского спроса, описы­вающие поведение потребителей при изменении доходов.

Подобные примеры характеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход широко применяется имитационном моделировании. По характеру отражения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Необходимо различат неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопре­деленность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.

4. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на:

• статические;
• динамические.

В статических моделях все зависимости относятся к одному момент или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), 1 долгосрочного (10 - 15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно. Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получив­ших вследствие этого большое распространение.

Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный, характер:

•эффективность использования ресурсов при увеличении производства;

• изменение спроса и потребления населения при увеличении производства;

• изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т. п.

Теория "линейной экономики" существенно отличается от теории "не­линейной экономики". От того, предполагаются ли множества произ­водственных возможностей подсистем (отраслей, предприятий) выпук­лыми или же невыпуклыми, существенно зависят выводы о возможности сочетания централизованного планирования и хозяйственной самостоятельности экономических подсистема

По соотношению экзогенных и эндогенных п еременных, включаемых в; модель, они могут разделяться на открытые и закрытые.

Полностью открытых моделей не существует — модель должна содер­жать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые эко­номико-математические модели, то есть не включающие экзогенных переменных, исключительно редки - их построение требует полного абстрагирования от "среды", то есть серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи.

Подавляющее большинстве экономико-математических моделей зани­мает промежуточное положение и различается по степени открытости (закрытости).

Для моделей народнохозяйственного уровня важно деление на агрегиро­ванные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли н а роднохозяйственные модели про­странственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные.

Таким образом, общая классификация экономико-математических мо­делей включает более десяти основных признаков. С развитием эконо­мико-математических исследований проблема классификации приме­няемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более слож­ные модельные конструкции.

ВОПРОС 159. Этапы экономико-математического моделирования

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ