Средние квадратические ошибки вычисленных углов треугольников

Оценка точности трилатерации по приближенным формулам

По теореме косинусов

.

Дифференцируя по всем переменным, имеем

,

откуда, учитывая , находим

,

где h_а – высота треугольника. Переходя от дифференциалов к с.к.о., имеем

. (25)

Аналогично

,

. (26)

В равностороннем треугольнике ; при , имеем

. (27)

Из этой формулы, учитывая, что с.к.о. направления , находим

. (28)

Формула (28) устанавливает связь между с.к.о. измерения сторон, углов и направлений.