Определение эксцентриситета алидады и лимба

Эксцентриситетом алидады называют несовпадение проекции О оси вращения алидады на лимб с центром К кольца делений лимба.

Эксцентриситетом лимба называют несовпадение оси вращения О₁ лимба с центром К кольца делений на нем.

Определение эксцентриситета алидады. На рисунке j – отсчетный индекс оптического микрометра; d – угол смещения индекса относительно расчетного положения; e, Р – элементы эксцентриситета.

Перед исследованием эксцентриситета алидады тщательно выверяют накладной уровень и при его отсутствии – уровень при алидаде и приводят вертикальную ось в отвесное положение. Исследование выполняют при двух полных оборотах алидады по часовой стрелке (прямой ход) и двух полных оборотах против часовой стрелки (обратный ход). Алидаду переставляют через 30⁰. На каждой установке делают два отсчета: t – при совмещении изображений диаметрально противоположных штрихов и t’ – при совмещении ближайшего штриха с отсчетным индексом j микрометра. Кроме того, фиксируют отсчеты по обоим концам пузырька уровня.

На рисунке , поэтому

Вычитая из второго выражения первое и учитывая, что v = t’ – t имеет случайную ошибку δ, находим

,

где x и d – независимые, v – свободный член.

В треугольнике ОКМ по теореме синусов находим

,

откуда, принимая угловой эксцентриситет алидады ,

Принимая , с учетом значения х имеем

.

Свободные члены v находят как среднее из четырех их значений, получаемых для установок M’ ₁ в двух прямых и двух обратных ходах, что практически исключает из v ошибки вследствие колебания оси вращения алидады. Число уравнений равно числу n установок алидады по всей окружности.

Переходя к нормальным уравнениям, после преобразований находим

откуда

.

Используя полученные значения y и z, имеем

.

Определив ε, находят линейный элемент . Используя ε, Р и d, вычисляют для всех установок М ₁ значения

.

По разности , где , т.е. по отклонениям v от синусоиды , судят о правильности вращения алидады вокруг ее оси. По требованиям инструкции колебание v = t’ – t не должно превышать 40”, а - не более 10”, т.е. , отсюда угловой эксцентриситет алидады .

Правильность вращения алидады дополнительно можно исследовать по измерениям показаний накладного уровня (уровня при алидаде) при двух ее оборотах в прямом и обратном направлениях.

Определение эксцентриситета лимба. При закрепленной алидаде лимб переставляют через 30⁰, выполняя полный оборот в прямом и обратном ходах. На каждой установке берут отсчеты t - при совмещении диаметрально противоположных штрихов и t’ – при совмещении штриха лимба с индексом. Вычисляют v = t’ – t, затем наносят на график, на котором строят синусоиду, лучшим образом аппроксимирующую экспериментальное построение, и проводят ось симметрии. Угловой эксцентриситет ε ₁ равен наибольшей ординате синусоиды, угол Р ₁ – углу М в точке пересечения синусоиды с осью симметрии, а d равно ординате оси симметрии. Угловой эксцентриситет ε ₁ не должен превышать 10”, а ε + ε ₁ < 20”, где ε – угловой эксцентриситет алидады.