Определение ошибок делений и диаметров лимба

Деления на лимбе наносят автоматической делительной машиной со скоростью 3 – 4 деления в минуту. Из-за неточностей изготовления эталонных шестерен машины, погрешностей ее наладки, колебания оси вращения резца, неперпендикулярности лимба к оси вращения, изменения температуры и других причин фактическое положение штриха φ отличается от расчетного на величину δ_φ. При угловых измерениях отсчеты берут по диаметрально противоположным штрихам, т.е. используют диаметр лимба. Поэтому исследуют среднее арифметическое из ошибок штрихов φ и φ + 180⁰, называемое ошибкой х_φ диаметра φ, т.е.

.

Полная ошибка х_φ состоит из систематической х_σ и случайной х_η составляющих:

.

Из исследований определяют х_φ и х_σ, а случайные ошибки определяют из разности .

Ошибки диаметров делят на длиннопериодические, изменяющиеся по всему лимбу, и короткопериодические, которые изменяются внутри каждого градуса. В современных высокоточных теодолитах допускают х_φ до 1 – 1,2”.

Так как диаметров лимбов слишком много (при цене деления 10’ их 1080), то определяют ошибки не всех диаметров, а кратных, например, 1 или 3⁰. В каждом способе по определенной программе последовательно измеряют три контрольных угла β₁, β₂ и β₃, при чем каждый угол β должен укладываться целое число раз в 180⁰ и быть кратным интервалу , через который будут определяться ошибки диаметров (в настоящее время принимают β₁ = 36, β₂ = 45, β₃ = 60, Δφ = 3⁰).

Контрольные углы обычно задают двумя коллиматорами, при этом требуется сохранение их постоянства с точностью до 0,01” в течение всего периода измерений по заданной программе. Наиболее простой способ вычисления поправок диаметров лимба предложен С.В. Елисеевым. Поправки определяют со средней квадратической ошибкой порядка 0,1”.