Основные подходы к учету разновременности проектов

Аннуитированная чистая приведенная стоимость. Метод эквивалентных аннуитетов.

Основные подходы к учету разновременности проектов.

Тема 2.6. Сравнение инвестиционных проектов с различными сроками жизни.

В инвестиционном анализе часто возникает необходимость сравнения проектов с различными сроками жизни. Рассмотрим основные подходы к оценке разновременных проектов на примере конкретной ситуации выбора. Рассмотрим проекты А и В, которые характеризуются следующими денежными потоками:

Годы	А	В
	-70000	-85000
	+28000	+35000
	+33000	+30000
	+38000	+25000
	——	+20000
	——	+15000
	——	+10000

Определим значение показателя NPV при ставке q=10% для рассматриваемых проектов.

Сравнение полученных значений NPV показывает, что более эффективным является проект В. Однако, отметим, что срок жизни проекта В на три года больше, и именно это обстоятельство обеспечило большую величину NPV. Альтернативным вариантом сравнения проектов является определение того чистого дохода, который мог бы принести отвергнутый проект А, показатели которого рассчитаны исходя из равных с проектом В условий, т.е. в течении 6 лет. На практике чаще всего так и поступают, т.е. проводят сравнения в условиях равенства сроков жизни проектов. При этом обычно используют наименьшее общее кратное сроков их жизни (либо удлиняют «короткий проект» до срока жизни «длинного», либо наоборот).

В нашем примере достроим проект А его трехлетним продолжением. При этом рассмотрим следующие три варианта:

1) полное повторение уже имеющихся положительных денежных потоков, начиная с четвертого года;

2) ежегодное значение взято на уровне среднего за первые три года;

3) ежегодное значение взято на уровне последнего года.

Годы	1 вариант	2 вариант	3 вариант
Инвестиции	-70000	-70000	-70000
	+28000	+28000	+28000
	+33000	+33000	+33000
	+38000	+38000	+38000
	+28000	+33000	+38000
	+33000	+33000	+38000
	+38000	+33000	+38000

Определим значение показателя NPV для этих трех вариантов:

Таким образом, даже минимальное значение в рассматриваемых вариантах значительно больше . Очевидно, что на этом шаге сравнение весьма некорректно. Во- первых, сделаны серьезные допущения в определении прогнозируемых положительных потоков; во- вторых, во многих случаях для поддержания жизнеспособности проекта инвестиции должны быть либо повторены, либо определенным образом изменены. Поэтому далее рассмотрим два варианта:

1. дополнительное инвестирование в четвертый год в размере 70тыс.д.е.

2. дополнительное инвестирование в четвертый год в размере 35тыс.д.е.

Определим NPV для этих вариантов. Результаты расчетов сведем в таблицу.

Показатели	1 вариант	2 вариант
	+24532	+48437
	+25124	+49029
	+34466	+58371

Видно, что оба варианта отражают преимущество проекта А даже со значительными дополнительными инвестициями в середине расчетного периода.