Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, формула.
S = 2 ( Sa + Sb + Sc ) = 2 ( ab + bc + ac )
S = 2 π rh
Комбинато́рика (Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например в генетике, информатике, статистической физике).
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов.
Перестановки. Размещения. Сочетания.
Число перестановок из n элементов:
Число размещений из n по :
Число сочетаний из n по :
Свойства сочетаний:
Рекурентная формула для числа сочетаний:
Формула бинома Ньютона
Если k -й член ((k+1)-е слагаемое) разложения степени бинома обозначать через , то