Смешанное произведение векторов. Приложения векторного произведения

Приложения векторного произведения

Свойства векторного произведения.

Докажем свойство

1. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна .

2. Момент силы , приложенной к точке , относительно точки равен .

Смешанным произведением векторов называется число

.

Свойства вытекают из свойств скалярного и векторного произведений. В частности,

.

Доказать самостоятельно, пользуясь определением и свойствами векторного и скалярного произведений.