Силы, действующие на звенья механизма

Задачи динамического анализа механизмов

Лекция № 3. Динамический анализ механизмов и машин

Контрольные вопросы

1. Какова цель кинематического анализа?

2. Что называется абсолютным, относительным и переносным движением?

3. Как определяется перемещение звеньев и точек звеньев механизма?

4. Что называется планом скоростей и ускорений механизма?

5. Какие кинематические параметры можно определить с помощь планов скоростей и ускорений?

План

1. Задачи динамического анализа механизмов.

2. Силы, действующие на звенья механизма.

3. Силовой анализ механизма.

4. Приведенные силы.

5. Уравнение движения машин. КПД машины.

При структурном и кинематическом анализе механизмов силы, действующие на звенья механизма и силы, возникающие при его движении, не рассматривались. Решением этого вопроса занимается динамический анализ, задачей которого является:

- определение внешних неизвестных сил, действующих на звенья механизма, а также реакций возникающих в кинематических парах при движении механизма.

- определение мощности, необходимой для воспроизведения заданного движения машины и изучение законов распределения этой мощности на выполнение работ и КПД машины.

На звенья любого механизм действуют внешние и внутренние силы.

К внешним силам относятся:

- движущие силы,

- силы производственных сопротивлений,

- силы тяжести,

- силы инерции.

Внутренние силы − это силы трения, возникающие в кинематических парах механизма при движении его звеньев.

Движущими силами будем называть силы, которые стремятся ускорить движение механизма. Силами сопротивления будем называть силы, стремящиеся замедлить движение механизма. Силы производственного сопротивления (полезные) − это те силы, преодоления которых необходимо для выполнения требуемого технологического процесса.

Силы непроизводственных сопротивлений (вредные – силы трения) − это силы, на преодоление которых затрачивается дополнительная работа сверх той, которая необходима для преодоления полезного сопротивления. В двигателе внутреннего сгорания: газы – движущие силы, а силы трения в подшипниках, в цилиндрах, сопротивление воздуха при сжатии горючей смеси – вредные силы.

Силы инерции возникают в звеньях при их движении с ускорением.

Для определения силы инерции звена необходимо знать его массу m и полное ускорение a s его центра масс. Тогда

Fu = - m ∙ as, Н(3.1)

Сила инерции всегда направлена противоположно полному ускорению, что учитывается знаком «-». Вектор полного ускорения центра масс в механизмах удобно определять из построенного плана ускорений, применяя свойство подобия.

Силы инерции звена, приложенные к центру масс, составляют пару сил с моментом

Mu = Js· έ, Н ·м(3.2)

где Js – момент инерции звена, относительно оси, проходящей через центр масс звена

Js = m ∙ l ², кг · м² (3.3)

έ. – угловое ускорение звена, рад/с:

l – длина звена.

Величина углового ускорения определяется из равенства:

ε = а^τ_АВ / l _АВ (3.4)

Таким образом, все силы инерции звена в общем случае могут быть сведены к главному вектору сил инерции Fu, приложенному к центру масс звена и главному моменту сил инерции Mu. (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 − Схема звена с приложенными силой инерции

и моментом сил инерции

Расстояние между парой сил можно найти из соотношения

Mu = Fu ·l (3.5)

откуда l = Mu/ Fu (3.6)

Это значит, что в случае необходимости силу инерции Fu и момент инерции Mu можно заменить одной силой приложенной на расстояние l от центра масс, создающей равноценный момент по величине и направлению.