Зубчатого зацепления. Геометрические соотношения эвольвентного

Геометрические соотношения эвольвентного

Соприкасающиеся друг с другом окружности на ведущем и ведомом колесах, которые катятся друг по другу без скольжения, называются начальными.

Окружности, на которых расстояния между одноименными сторонами 2-х соседних зубьев равно шагу зуборезного инструмента называются делительными (рисунок 7.5). В случае, когда межосевое расстояние пары равно сумме радиусов делительных окружностей т.е.

а_ω=R_ω1+R_ω2 (7.5)

начальная и делительная окружности совпадают.

Рисунок 7.5 – Общая схема эвольвентного зацепления

Длина делительной окружности равна

π∙d= p ∙z, (7.6)

где d - диаметр окружности

p - окружной шаг зубчатого зацепления − расстояние р между соседними зубьями по делительной окружности;

z - число зубьев колеса;

m = р / π - модуль зубьев.

Тогда диаметр делительной окружности можно выразить формулой

d= m ∙ z, (7.7)

Из формулы (7) следует, что

m=d / z, (7.8)

То есть, модуль зубьев m можно определить, как часть диаметра делительной окружности, приходящуюся на один зуб колеса. Поэтому модуль называется диаметральным шагом.

Значения модулей стандартизированы по ГОСТу от 0,05 до 100 мм.

Окружность, ограничивающая вершины (выступы) головок зубьев называется окружностью вершин (выступов), а окружность, ограничивающая впадины зубьев – окружностью впадин.

Расстояние между окружностью выступов и окружностью впадин называется высотой зуба h.

Высота головки зуба принимается равной модулю

h_a=m, (7.9)

Высота ножки зуба принимается равной

h_f = 1,25∙ m, (7.10)

Тогда высота зуба

h=h_a+h_f=2,25 · m, (7.11)

Разница между высотой ножки зуба и высотой головки c=h_f-h_a=0,25·m необходима для образования радиального зазора.