Помехоустойчивое кодирование. Раздел 4. Помехоустойчивое кодирование

Раздел 4. Помехоустойчивое кодирование

Тема 7. Принцип помехоустойчивого кодирования. Кодовое расстояние. Простейшие избыточные коды. Код Хемминга.

Необходимость передачи цифровых сообщений на значительные расстояния, использование сетевых технологий предъявляют повышенные требования к достоверности передачи, обработки и ранения информации. Простые двоичные коды не удовлетворяют этим требованиям. Рассмотрим простой техразрядный код: 000,

001,

010 …

Для простого двоичного кода искажения любого символа воспринимаются как другая кодовая комбинация. В результате на приемной стороне принимается ошибочная кодовая комбинация. Оценим вероятность такой ошибки.

Пусть р – вероятность искажения одного символа, а q – вероятность правильного приема одного символа.

Искажение и правильный прием образуют пару несовместных событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице.

Тогда q =1 – p.

Так как символы искажаются независимо друг от друга, то вероятность правильного приема комбинации из n символов:

(7.1)

Вероятность искажения кодовой комбинации:

(7.2)

При и менее (1 – р)ⁿ≈ р ⁿ. Тогда Р _к≈ np. Для .

Для повышения достоверности приема цифровых сигналов используют помехоустойчивое кодирование.